↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 980.58 m → | S 66 |
→ |
↑ 980.43 m ↓ |
↑ 980.43 m ↓ |
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S 66 |
← 980.24 m → 961 224 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798309326171875 y=0.748809814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798309326171875 × 214)
floor (0.798309326171875 × 16384)
floor (13079.5)tx = 13079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748809814453125 × 214)
floor (0.748809814453125 × 16384)
floor (12268.5)ty = 12268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13079 / 12268 ti = "14/13079/12268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13079/12268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13079 ÷ 214
13079 ÷ 16384x = 0.79827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12268 ÷ 214
12268 ÷ 16384y = 0.748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79827880859375 × 2 - 1) × π
0.5965576171875 × 3.1415926535Λ = 1.87414103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748779296875 × 2 - 1) × π
-0.49755859375 × 3.1415926535Φ = -1.56312642281079 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87414103} λ = 1.87414103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56312642281079))-π/2
2×atan(0.209480122914533)-π/2
2×0.206494223328084-π/2
0.412988446656169-1.57079632675φ = -1.15780788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87414103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.380371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15780788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.337505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13079 KachelY 12268 1.87414103 -1.15780788 107.380371 -66.337505 Oben rechts KachelX + 1 13080 KachelY 12268 1.87452452 -1.15780788 107.402344 -66.337505 Unten links KachelX 13079 KachelY + 1 12269 1.87414103 -1.15796177 107.380371 -66.346322 Unten rechts KachelX + 1 13080 KachelY + 1 12269 1.87452452 -1.15796177 107.402344 -66.346322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15780788--1.15796177) × R
0.00015388999999999 × 6371000dl = 980.433189999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15780788--1.15796177) × R
0.00015388999999999 × 6371000dr = 980.433189999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87414103-1.87452452) × cos(-1.15780788) × R
0.000383489999999931 × 0.40134831073675 × 6371000do = 980.580128733366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87414103-1.87452452) × cos(-1.15796177) × R
0.000383489999999931 × 0.401207354208718 × 6371000du = 980.235741659332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15780788)-sin(-1.15796177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40134831073675-0.401207354208718)× R²
abs(1.87452452-1.87414103)×0.000140956528031699× R²
0.000383489999999931×0.000140956528031699× 6371000²
0.000383489999999931×0.000140956528031699× 40589641000000 ar = 961224.481303459m²