↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 924.75 m → | S 67 |
→ |
↑ 924.56 m ↓ |
↑ 924.56 m ↓ |
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S 67 |
← 924.42 m → 854 834 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796295166015625 y=0.758941650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796295166015625 × 214)
floor (0.796295166015625 × 16384)
floor (13046.5)tx = 13046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758941650390625 × 214)
floor (0.758941650390625 × 16384)
floor (12434.5)ty = 12434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13046 / 12434 ti = "14/13046/12434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13046/12434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13046 ÷ 214
13046 ÷ 16384x = 0.7962646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12434 ÷ 214
12434 ÷ 16384y = 0.7589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7962646484375 × 2 - 1) × π
0.592529296875 × 3.1415926535Λ = 1.86148569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7589111328125 × 2 - 1) × π
-0.517822265625 × 3.1415926535Φ = -1.62678662550623 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86148569} λ = 1.86148569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62678662550623))-π/2
2×atan(0.196560181869777)-π/2
2×0.194085865119315-π/2
0.38817173023863-1.57079632675φ = -1.18262460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86148569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.655274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18262460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.759398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13046 KachelY 12434 1.86148569 -1.18262460 106.655274 -67.759398 Oben rechts KachelX + 1 13047 KachelY 12434 1.86186918 -1.18262460 106.677246 -67.759398 Unten links KachelX 13046 KachelY + 1 12435 1.86148569 -1.18276972 106.655274 -67.767713 Unten rechts KachelX + 1 13047 KachelY + 1 12435 1.86186918 -1.18276972 106.677246 -67.767713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18262460--1.18276972) × R
0.000145119999999999 × 6371000dl = 924.559519999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18262460--1.18276972) × R
0.000145119999999999 × 6371000dr = 924.559519999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86148569-1.86186918) × cos(-1.18262460) × R
0.000383489999999931 × 0.378496794208438 × 6371000do = 924.748965577474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86148569-1.86186918) × cos(-1.18276972) × R
0.000383489999999931 × 0.378362466773775 × 6371000du = 924.420774802404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18262460)-sin(-1.18276972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378496794208438-0.378362466773775)× R²
abs(1.86186918-1.86148569)×0.000134327434662518× R²
0.000383489999999931×0.000134327434662518× 6371000²
0.000383489999999931×0.000134327434662518× 40589641000000 ar = 854833.745281511m²