↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 975.11 m → | S 66 |
→ |
↑ 974.95 m ↓ |
↑ 974.95 m ↓ |
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S 66 |
← 974.76 m → 950 518 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796112060546875 y=0.749786376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796112060546875 × 214)
floor (0.796112060546875 × 16384)
floor (13043.5)tx = 13043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749786376953125 × 214)
floor (0.749786376953125 × 16384)
floor (12284.5)ty = 12284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13043 / 12284 ti = "14/13043/12284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13043/12284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13043 ÷ 214
13043 ÷ 16384x = 0.79608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12284 ÷ 214
12284 ÷ 16384y = 0.749755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79608154296875 × 2 - 1) × π
0.5921630859375 × 3.1415926535Λ = 1.86033520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749755859375 × 2 - 1) × π
-0.49951171875 × 3.1415926535Φ = -1.56926234596216 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86033520} λ = 1.86033520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56926234596216))-π/2
2×atan(0.208198704341934)-π/2
2×0.205266356938198-π/2
0.410532713876396-1.57079632675φ = -1.16026361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86033520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.589355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16026361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.478208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13043 KachelY 12284 1.86033520 -1.16026361 106.589355 -66.478208 Oben rechts KachelX + 1 13044 KachelY 12284 1.86071870 -1.16026361 106.611328 -66.478208 Unten links KachelX 13043 KachelY + 1 12285 1.86033520 -1.16041664 106.589355 -66.486976 Unten rechts KachelX + 1 13044 KachelY + 1 12285 1.86071870 -1.16041664 106.611328 -66.486976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16026361--1.16041664) × R
0.000153030000000109 × 6371000dl = 974.954130000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16026361--1.16041664) × R
0.000153030000000109 × 6371000dr = 974.954130000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86033520-1.86071870) × cos(-1.16026361) × R
0.000383500000000092 × 0.399097837066471 × 6371000do = 975.107164701245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86033520-1.86071870) × cos(-1.16041664) × R
0.000383500000000092 × 0.398957517909633 × 6371000du = 974.764325922206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16026361)-sin(-1.16041664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399097837066471-0.398957517909633)× R²
abs(1.86071870-1.86033520)×0.000140319156837376× R²
0.000383500000000092×0.000140319156837376× 6371000²
0.000383500000000092×0.000140319156837376× 40589641000000 ar = 950517.633233121m²