↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 976.48 m → | S 66 |
→ |
↑ 976.29 m ↓ |
↑ 976.29 m ↓ |
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S 66 |
← 976.14 m → 953 162 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795989990234375 y=0.749542236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795989990234375 × 214)
floor (0.795989990234375 × 16384)
floor (13041.5)tx = 13041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749542236328125 × 214)
floor (0.749542236328125 × 16384)
floor (12280.5)ty = 12280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13041 / 12280 ti = "14/13041/12280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13041/12280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13041 ÷ 214
13041 ÷ 16384x = 0.79595947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12280 ÷ 214
12280 ÷ 16384y = 0.74951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79595947265625 × 2 - 1) × π
0.5919189453125 × 3.1415926535Λ = 1.85956821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74951171875 × 2 - 1) × π
-0.4990234375 × 3.1415926535Φ = -1.56772836517432 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85956821} λ = 1.85956821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56772836517432))-π/2
2×atan(0.208518322235628)-π/2
2×0.205572676496029-π/2
0.411145352992059-1.57079632675φ = -1.15965097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85956821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.545410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15965097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.443106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13041 KachelY 12280 1.85956821 -1.15965097 106.545410 -66.443106 Oben rechts KachelX + 1 13042 KachelY 12280 1.85995171 -1.15965097 106.567383 -66.443106 Unten links KachelX 13041 KachelY + 1 12281 1.85956821 -1.15980421 106.545410 -66.451886 Unten rechts KachelX + 1 13042 KachelY + 1 12281 1.85995171 -1.15980421 106.567383 -66.451886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15965097--1.15980421) × R
0.000153239999999943 × 6371000dl = 976.29203999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15965097--1.15980421) × R
0.000153239999999943 × 6371000dr = 976.29203999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85956821-1.85995171) × cos(-1.15965097) × R
0.000383500000000092 × 0.399659496864673 × 6371000do = 976.479456010507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85956821-1.85995171) × cos(-1.15980421) × R
0.000383500000000092 × 0.399519022631707 × 6371000du = 976.136238337298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15965097)-sin(-1.15980421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399659496864673-0.399519022631707)× R²
abs(1.85995171-1.85956821)×0.000140474232965593× R²
0.000383500000000092×0.000140474232965593× 6371000²
0.000383500000000092×0.000140474232965593× 40589641000000 ar = 953161.581649086m²