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← | S 67 |
← 920.84 m → | S 67 |
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↑ 920.67 m ↓ |
↑ 920.67 m ↓ |
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S 67 |
← 920.51 m → 847 643 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795928955078125 y=0.759674072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795928955078125 × 214)
floor (0.795928955078125 × 16384)
floor (13040.5)tx = 13040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759674072265625 × 214)
floor (0.759674072265625 × 16384)
floor (12446.5)ty = 12446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13040 / 12446 ti = "14/13040/12446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13040/12446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13040 ÷ 214
13040 ÷ 16384x = 0.7958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12446 ÷ 214
12446 ÷ 16384y = 0.7596435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7958984375 × 2 - 1) × π
0.591796875 × 3.1415926535Λ = 1.85918471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7596435546875 × 2 - 1) × π
-0.519287109375 × 3.1415926535Φ = -1.63138856786975 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85918471} λ = 1.85918471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63138856786975))-π/2
2×atan(0.195657701416082)-π/2
2×0.193216807554791-π/2
0.386433615109582-1.57079632675φ = -1.18436271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85918471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.523437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18436271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.858985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13040 KachelY 12446 1.85918471 -1.18436271 106.523437 -67.858985 Oben rechts KachelX + 1 13041 KachelY 12446 1.85956821 -1.18436271 106.545410 -67.858985 Unten links KachelX 13040 KachelY + 1 12447 1.85918471 -1.18450722 106.523437 -67.867265 Unten rechts KachelX + 1 13041 KachelY + 1 12447 1.85956821 -1.18450722 106.545410 -67.867265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18436271--1.18450722) × R
0.000144509999999931 × 6371000dl = 920.673209999561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18436271--1.18450722) × R
0.000144509999999931 × 6371000dr = 920.673209999561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85918471-1.85956821) × cos(-1.18436271) × R
0.00038349999999987 × 0.37688742415571 × 6371000do = 920.840940359715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85918471-1.85956821) × cos(-1.18450722) × R
0.00038349999999987 × 0.376753566522303 × 6371000du = 920.51388888195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18436271)-sin(-1.18450722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37688742415571-0.376753566522303)× R²
abs(1.85956821-1.85918471)×0.000133857633407175× R²
0.00038349999999987×0.000133857633407175× 6371000²
0.00038349999999987×0.000133857633407175× 40589641000000 ar = 847643.032167944m²