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← | S 66 |
← 976.14 m → | S 66 |
→ |
↑ 975.97 m ↓ |
↑ 975.97 m ↓ |
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S 66 |
← 975.79 m → 952 516 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795928955078125 y=0.749603271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795928955078125 × 214)
floor (0.795928955078125 × 16384)
floor (13040.5)tx = 13040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749603271484375 × 214)
floor (0.749603271484375 × 16384)
floor (12281.5)ty = 12281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13040 / 12281 ti = "14/13040/12281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13040/12281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13040 ÷ 214
13040 ÷ 16384x = 0.7958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12281 ÷ 214
12281 ÷ 16384y = 0.74957275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7958984375 × 2 - 1) × π
0.591796875 × 3.1415926535Λ = 1.85918471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74957275390625 × 2 - 1) × π
-0.4991455078125 × 3.1415926535Φ = -1.56811186037128 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85918471} λ = 1.85918471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56811186037128))-π/2
2×atan(0.208438371791858)-π/2
2×0.205496056216451-π/2
0.410992112432902-1.57079632675φ = -1.15980421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85918471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.523437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15980421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.451886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13040 KachelY 12281 1.85918471 -1.15980421 106.523437 -66.451886 Oben rechts KachelX + 1 13041 KachelY 12281 1.85956821 -1.15980421 106.545410 -66.451886 Unten links KachelX 13040 KachelY + 1 12282 1.85918471 -1.15995740 106.523437 -66.460663 Unten rechts KachelX + 1 13041 KachelY + 1 12282 1.85956821 -1.15995740 106.545410 -66.460663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15980421--1.15995740) × R
0.000153190000000025 × 6371000dl = 975.973490000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15980421--1.15995740) × R
0.000153190000000025 × 6371000dr = 975.973490000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85918471-1.85956821) × cos(-1.15980421) × R
0.00038349999999987 × 0.399519022631707 × 6371000do = 976.136238336733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85918471-1.85956821) × cos(-1.15995740) × R
0.00038349999999987 × 0.399378584856342 × 6371000du = 975.793109739596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15980421)-sin(-1.15995740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399519022631707-0.399378584856342)× R²
abs(1.85956821-1.85918471)×0.000140437775364821× R²
0.00038349999999987×0.000140437775364821× 6371000²
0.00038349999999987×0.000140437775364821× 40589641000000 ar = 952515.650901539m²