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← | N 71 |
← 197.97 m → | N 71 |
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↑ 197.95 m ↓ |
↑ 197.95 m ↓ |
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N 71 |
← 197.98 m → 39 188 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.198966979980469 y=0.214714050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.198966979980469 × 216)
floor (0.198966979980469 × 65536)
floor (13039.5)tx = 13039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214714050292969 × 216)
floor (0.214714050292969 × 65536)
floor (14071.5)ty = 14071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13039 / 14071 ti = "16/13039/14071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13039/14071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13039 ÷ 216
13039 ÷ 65536x = 0.198959350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14071 ÷ 216
14071 ÷ 65536y = 0.214706420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.198959350585938 × 2 - 1) × π
-0.602081298828125 × 3.1415926535Λ = -1.89149419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214706420898438 × 2 - 1) × π
0.570587158203125 × 3.1415926535Φ = 1.79255242439238 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.89149419} λ = -1.89149419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79255242439238))-π/2
2×atan(6.00475961781832)-π/2
2×1.40577618848865-π/2
2.81155237697729-1.57079632675φ = 1.24075605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.89149419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -108.374634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24075605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.090085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13039 KachelY 14071 -1.89149419 1.24075605 -108.374634 71.090085 Oben rechts KachelX + 1 13040 KachelY 14071 -1.89139831 1.24075605 -108.369141 71.090085 Unten links KachelX 13039 KachelY + 1 14072 -1.89149419 1.24072498 -108.374634 71.088305 Unten rechts KachelX + 1 13040 KachelY + 1 14072 -1.89139831 1.24072498 -108.369141 71.088305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24075605-1.24072498) × R
3.10700000001329e-05 × 6371000dl = 197.946970000847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24075605-1.24072498) × R
3.10700000001329e-05 × 6371000dr = 197.946970000847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.89149419--1.89139831) × cos(1.24075605) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324081131685457 × 6371000do = 197.965438930007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.89149419--1.89139831) × cos(1.24072498) × R
9.58799999999371e-05 × 0.32411052465911 × 6371000du = 197.983393671464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24075605)-sin(1.24072498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324081131685457-0.32411052465911)× R²
abs(-1.89139831--1.89149419)×2.93929736525089e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93929736525089e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93929736525089e-05× 40589641000000 ar = 39188.4358475077m²