↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 920.49 m → | S 67 |
→ |
↑ 920.35 m ↓ |
↑ 920.35 m ↓ |
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S 67 |
← 920.16 m → 847 027 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795867919921875 y=0.759735107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795867919921875 × 214)
floor (0.795867919921875 × 16384)
floor (13039.5)tx = 13039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759735107421875 × 214)
floor (0.759735107421875 × 16384)
floor (12447.5)ty = 12447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13039 / 12447 ti = "14/13039/12447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13039/12447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13039 ÷ 214
13039 ÷ 16384x = 0.79583740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12447 ÷ 214
12447 ÷ 16384y = 0.75970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79583740234375 × 2 - 1) × π
0.5916748046875 × 3.1415926535Λ = 1.85880122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75970458984375 × 2 - 1) × π
-0.5194091796875 × 3.1415926535Φ = -1.63177206306671 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85880122} λ = 1.85880122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63177206306671))-π/2
2×atan(0.19558268201305)-π/2
2×0.193144553130583-π/2
0.386289106261166-1.57079632675φ = -1.18450722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85880122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.501465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18450722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.867265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13039 KachelY 12447 1.85880122 -1.18450722 106.501465 -67.867265 Oben rechts KachelX + 1 13040 KachelY 12447 1.85918471 -1.18450722 106.523437 -67.867265 Unten links KachelX 13039 KachelY + 1 12448 1.85880122 -1.18465168 106.501465 -67.875541 Unten rechts KachelX + 1 13040 KachelY + 1 12448 1.85918471 -1.18465168 106.523437 -67.875541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18450722--1.18465168) × R
0.000144460000000013 × 6371000dl = 920.354660000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18450722--1.18465168) × R
0.000144460000000013 × 6371000dr = 920.354660000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85880122-1.85918471) × cos(-1.18450722) × R
0.000383490000000153 × 0.376753566522303 × 6371000do = 920.489885912906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85880122-1.85918471) × cos(-1.18465168) × R
0.000383490000000153 × 0.376619747339496 × 6371000du = 920.162936906285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18450722)-sin(-1.18465168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376753566522303-0.376619747339496)× R²
abs(1.85918471-1.85880122)×0.000133819182807138× R²
0.000383490000000153×0.000133819182807138× 6371000²
0.000383490000000153×0.000133819182807138× 40589641000000 ar = 847026.70293579m²