↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 928.06 m → | S 67 |
→ |
↑ 927.87 m ↓ |
↑ 927.87 m ↓ |
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S 67 |
← 927.73 m → 860 969 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795806884765625 y=0.758331298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795806884765625 × 214)
floor (0.795806884765625 × 16384)
floor (13038.5)tx = 13038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758331298828125 × 214)
floor (0.758331298828125 × 16384)
floor (12424.5)ty = 12424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13038 / 12424 ti = "14/13038/12424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13038/12424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13038 ÷ 214
13038 ÷ 16384x = 0.7957763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12424 ÷ 214
12424 ÷ 16384y = 0.75830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7957763671875 × 2 - 1) × π
0.591552734375 × 3.1415926535Λ = 1.85841772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75830078125 × 2 - 1) × π
-0.5166015625 × 3.1415926535Φ = -1.62295167353662 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85841772} λ = 1.85841772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62295167353662))-π/2
2×atan(0.197315427967031)-π/2
2×0.194812912999389-π/2
0.389625825998778-1.57079632675φ = -1.18117050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85841772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.479492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18117050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.676085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13038 KachelY 12424 1.85841772 -1.18117050 106.479492 -67.676085 Oben rechts KachelX + 1 13039 KachelY 12424 1.85880122 -1.18117050 106.501465 -67.676085 Unten links KachelX 13038 KachelY + 1 12425 1.85841772 -1.18131614 106.479492 -67.684429 Unten rechts KachelX + 1 13039 KachelY + 1 12425 1.85880122 -1.18131614 106.501465 -67.684429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18117050--1.18131614) × R
0.000145640000000169 × 6371000dl = 927.872440001076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18117050--1.18131614) × R
0.000145640000000169 × 6371000dr = 927.872440001076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85841772-1.85880122) × cos(-1.18117050) × R
0.00038349999999987 × 0.37984231232963 × 6371000do = 928.060555104956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85841772-1.85880122) × cos(-1.18131614) × R
0.00038349999999987 × 0.379707583837429 × 6371000du = 927.731375876624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18117050)-sin(-1.18131614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37984231232963-0.379707583837429)× R²
abs(1.85880122-1.85841772)×0.000134728492200975× R²
0.00038349999999987×0.000134728492200975× 6371000²
0.00038349999999987×0.000134728492200975× 40589641000000 ar = 860969.095090121m²