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← | S 67 |
← 929.02 m → | S 67 |
→ |
↑ 928.83 m ↓ |
↑ 928.83 m ↓ |
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S 67 |
← 928.69 m → 862 751 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795745849609375 y=0.758148193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795745849609375 × 214)
floor (0.795745849609375 × 16384)
floor (13037.5)tx = 13037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758148193359375 × 214)
floor (0.758148193359375 × 16384)
floor (12421.5)ty = 12421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13037 / 12421 ti = "14/13037/12421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13037/12421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13037 ÷ 214
13037 ÷ 16384x = 0.79571533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12421 ÷ 214
12421 ÷ 16384y = 0.75811767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79571533203125 × 2 - 1) × π
0.5914306640625 × 3.1415926535Λ = 1.85803423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75811767578125 × 2 - 1) × π
-0.5162353515625 × 3.1415926535Φ = -1.62180118794574 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85803423} λ = 1.85803423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62180118794574))-π/2
2×atan(0.197542567158895)-π/2
2×0.195031530857859-π/2
0.390063061715718-1.57079632675φ = -1.18073327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85803423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.457520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18073327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.651033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13037 KachelY 12421 1.85803423 -1.18073327 106.457520 -67.651033 Oben rechts KachelX + 1 13038 KachelY 12421 1.85841772 -1.18073327 106.479492 -67.651033 Unten links KachelX 13037 KachelY + 1 12422 1.85803423 -1.18087906 106.457520 -67.659386 Unten rechts KachelX + 1 13038 KachelY + 1 12422 1.85841772 -1.18087906 106.479492 -67.659386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18073327--1.18087906) × R
0.000145790000000146 × 6371000dl = 928.828090000927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18073327--1.18087906) × R
0.000145790000000146 × 6371000dr = 928.828090000927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85803423-1.85841772) × cos(-1.18073327) × R
0.000383490000000153 × 0.380246736168163 × 6371000do = 929.024449655655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85803423-1.85841772) × cos(-1.18087906) × R
0.000383490000000153 × 0.380111893131144 × 6371000du = 928.69499915328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18073327)-sin(-1.18087906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380246736168163-0.380111893131144)× R²
abs(1.85841772-1.85803423)×0.00013484303701955× R²
0.000383490000000153×0.00013484303701955× 6371000²
0.000383490000000153×0.00013484303701955× 40589641000000 ar = 862751.00522695m²