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← | S 67 |
← 929.38 m → | S 67 |
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↑ 929.21 m ↓ |
↑ 929.21 m ↓ |
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S 67 |
← 929.05 m → 863 435 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795684814453125 y=0.758087158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795684814453125 × 214)
floor (0.795684814453125 × 16384)
floor (13036.5)tx = 13036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758087158203125 × 214)
floor (0.758087158203125 × 16384)
floor (12420.5)ty = 12420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13036 / 12420 ti = "14/13036/12420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13036/12420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13036 ÷ 214
13036 ÷ 16384x = 0.795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12420 ÷ 214
12420 ÷ 16384y = 0.758056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795654296875 × 2 - 1) × π
0.59130859375 × 3.1415926535Λ = 1.85765073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758056640625 × 2 - 1) × π
-0.51611328125 × 3.1415926535Φ = -1.62141769274878 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85765073} λ = 1.85765073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62141769274878))-π/2
2×atan(0.197618338312604)-π/2
2×0.195104455188927-π/2
0.390208910377855-1.57079632675φ = -1.18058742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85765073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.435547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18058742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.642677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13036 KachelY 12420 1.85765073 -1.18058742 106.435547 -67.642677 Oben rechts KachelX + 1 13037 KachelY 12420 1.85803423 -1.18058742 106.457520 -67.642677 Unten links KachelX 13036 KachelY + 1 12421 1.85765073 -1.18073327 106.435547 -67.651033 Unten rechts KachelX + 1 13037 KachelY + 1 12421 1.85803423 -1.18073327 106.457520 -67.651033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18058742--1.18073327) × R
0.000145850000000003 × 6371000dl = 929.210350000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18058742--1.18073327) × R
0.000145850000000003 × 6371000dr = 929.210350000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85765073-1.85803423) × cos(-1.18058742) × R
0.00038349999999987 × 0.380381626612921 × 6371000do = 929.378250098063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85765073-1.85803423) × cos(-1.18073327) × R
0.00038349999999987 × 0.380246736168163 × 6371000du = 929.048675174531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18058742)-sin(-1.18073327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380381626612921-0.380246736168163)× R²
abs(1.85803423-1.85765073)×0.000134890444757618× R²
0.00038349999999987×0.000134890444757618× 6371000²
0.00038349999999987×0.000134890444757618× 40589641000000 ar = 863434.768370748m²