↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 906.22 m → | S 68 |
→ |
↑ 906.08 m ↓ |
↑ 906.08 m ↓ |
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S 68 |
← 905.90 m → 820 965 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795074462890625 y=0.762420654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795074462890625 × 214)
floor (0.795074462890625 × 16384)
floor (13026.5)tx = 13026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762420654296875 × 214)
floor (0.762420654296875 × 16384)
floor (12491.5)ty = 12491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13026 / 12491 ti = "14/13026/12491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13026/12491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13026 ÷ 214
13026 ÷ 16384x = 0.7950439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12491 ÷ 214
12491 ÷ 16384y = 0.76239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7950439453125 × 2 - 1) × π
0.590087890625 × 3.1415926535Λ = 1.85381578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76239013671875 × 2 - 1) × π
-0.5247802734375 × 3.1415926535Φ = -1.64864585173297 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85381578} λ = 1.85381578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64864585173297))-π/2
2×atan(0.192310148833845)-π/2
2×0.189990656835867-π/2
0.379981313671734-1.57079632675φ = -1.19081501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85381578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.215820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19081501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.228674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13026 KachelY 12491 1.85381578 -1.19081501 106.215820 -68.228674 Oben rechts KachelX + 1 13027 KachelY 12491 1.85419928 -1.19081501 106.237793 -68.228674 Unten links KachelX 13026 KachelY + 1 12492 1.85381578 -1.19095723 106.215820 -68.236823 Unten rechts KachelX + 1 13027 KachelY + 1 12492 1.85419928 -1.19095723 106.237793 -68.236823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19081501--1.19095723) × R
0.000142220000000082 × 6371000dl = 906.083620000521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19081501--1.19095723) × R
0.000142220000000082 × 6371000dr = 906.083620000521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85381578-1.85419928) × cos(-1.19081501) × R
0.000383500000000092 × 0.370903118916388 × 6371000do = 906.219616031571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85381578-1.85419928) × cos(-1.19095723) × R
0.000383500000000092 × 0.370771039495761 × 6371000du = 905.896909222861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19081501)-sin(-1.19095723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370903118916388-0.370771039495761)× R²
abs(1.85419928-1.85381578)×0.000132079420626929× R²
0.000383500000000092×0.000132079420626929× 6371000²
0.000383500000000092×0.000132079420626929× 40589641000000 ar = 820964.551915403m²