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← | S 67 |
← 945.31 m → | S 67 |
→ |
↑ 945.14 m ↓ |
↑ 945.14 m ↓ |
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S 67 |
← 944.98 m → 893 292 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794708251953125 y=0.755157470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794708251953125 × 214)
floor (0.794708251953125 × 16384)
floor (13020.5)tx = 13020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755157470703125 × 214)
floor (0.755157470703125 × 16384)
floor (12372.5)ty = 12372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13020 / 12372 ti = "14/13020/12372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13020/12372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13020 ÷ 214
13020 ÷ 16384x = 0.794677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12372 ÷ 214
12372 ÷ 16384y = 0.755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794677734375 × 2 - 1) × π
0.58935546875 × 3.1415926535Λ = 1.85151481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755126953125 × 2 - 1) × π
-0.51025390625 × 3.1415926535Φ = -1.60300992329468 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85151481} λ = 1.85151481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60300992329468))-π/2
2×atan(0.201289738599847)-π/2
2×0.198635384973857-π/2
0.397270769947714-1.57079632675φ = -1.17352556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85151481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.083984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17352556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.238062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13020 KachelY 12372 1.85151481 -1.17352556 106.083984 -67.238062 Oben rechts KachelX + 1 13021 KachelY 12372 1.85189831 -1.17352556 106.105957 -67.238062 Unten links KachelX 13020 KachelY + 1 12373 1.85151481 -1.17367391 106.083984 -67.246562 Unten rechts KachelX + 1 13021 KachelY + 1 12373 1.85189831 -1.17367391 106.105957 -67.246562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17352556--1.17367391) × R
0.000148349999999908 × 6371000dl = 945.137849999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17352556--1.17367391) × R
0.000148349999999908 × 6371000dr = 945.137849999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85151481-1.85189831) × cos(-1.17352556) × R
0.00038349999999987 × 0.386903104848635 × 6371000do = 945.312037659595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85151481-1.85189831) × cos(-1.17367391) × R
0.00038349999999987 × 0.386766304033959 × 6371000du = 944.977795170316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17352556)-sin(-1.17367391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386903104848635-0.386766304033959)× R²
abs(1.85189831-1.85151481)×0.000136800814675597× R²
0.00038349999999987×0.000136800814675597× 6371000²
0.00038349999999987×0.000136800814675597× 40589641000000 ar = 893292.235876871m²