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← | S 67 |
← 919.21 m → | S 67 |
→ |
↑ 919.08 m ↓ |
↑ 919.08 m ↓ |
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S 67 |
← 918.88 m → 844 675 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794403076171875 y=0.759979248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794403076171875 × 214)
floor (0.794403076171875 × 16384)
floor (13015.5)tx = 13015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759979248046875 × 214)
floor (0.759979248046875 × 16384)
floor (12451.5)ty = 12451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13015 / 12451 ti = "14/13015/12451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13015/12451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13015 ÷ 214
13015 ÷ 16384x = 0.79437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12451 ÷ 214
12451 ÷ 16384y = 0.75994873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79437255859375 × 2 - 1) × π
0.5887451171875 × 3.1415926535Λ = 1.84959733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75994873046875 × 2 - 1) × π
-0.5198974609375 × 3.1415926535Φ = -1.63330604385455 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84959733} λ = 1.84959733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63330604385455))-π/2
2×atan(0.195282891931307)-π/2
2×0.192855791986382-π/2
0.385711583972765-1.57079632675φ = -1.18508474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84959733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.974121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18508474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.900354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13015 KachelY 12451 1.84959733 -1.18508474 105.974121 -67.900354 Oben rechts KachelX + 1 13016 KachelY 12451 1.84998083 -1.18508474 105.996094 -67.900354 Unten links KachelX 13015 KachelY + 1 12452 1.84959733 -1.18522900 105.974121 -67.908619 Unten rechts KachelX + 1 13016 KachelY + 1 12452 1.84998083 -1.18522900 105.996094 -67.908619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18508474--1.18522900) × R
0.000144260000000118 × 6371000dl = 919.080460000753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18508474--1.18522900) × R
0.000144260000000118 × 6371000dr = 919.080460000753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84959733-1.84998083) × cos(-1.18508474) × R
0.000383500000000092 × 0.376218539134802 × 6371000do = 919.206667969692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84959733-1.84998083) × cos(-1.18522900) × R
0.000383500000000092 × 0.376084873864947 × 6371000du = 918.880086489657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18508474)-sin(-1.18522900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376218539134802-0.376084873864947)× R²
abs(1.84998083-1.84959733)×0.000133665269855476× R²
0.000383500000000092×0.000133665269855476× 6371000²
0.000383500000000092×0.000133665269855476× 40589641000000 ar = 844674.81136993m²