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← | N 79 |
← 6 831.30 m → | N 79 |
→ |
↑ 6 851.95 m ↓ |
↑ 6 851.95 m ↓ |
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N 79 |
← 6 872.69 m → 46 949 509 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12744140625 y=0.11376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12744140625 × 210)
floor (0.12744140625 × 1024)
floor (130.5)tx = 130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11376953125 × 210)
floor (0.11376953125 × 1024)
floor (116.5)ty = 116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 130 / 116 ti = "10/130/116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/130/116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 130 ÷ 210
130 ÷ 1024x = 0.126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 116 ÷ 210
116 ÷ 1024y = 0.11328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126953125 × 2 - 1) × π
-0.74609375 × 3.1415926535Λ = -2.34392264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11328125 × 2 - 1) × π
0.7734375 × 3.1415926535Φ = 2.42982556794141 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34392264} λ = -2.34392264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42982556794141))-π/2
2×atan(11.3569008996126)-π/2
2×1.48297064539246-π/2
2.96594129078492-1.57079632675φ = 1.39514496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34392264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39514496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.935918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 130 KachelY 116 -2.34392264 1.39514496 -134.296875 79.935918 Oben rechts KachelX + 1 131 KachelY 116 -2.33778672 1.39514496 -133.945312 79.935918 Unten links KachelX 130 KachelY + 1 117 -2.34392264 1.39406947 -134.296875 79.874297 Unten rechts KachelX + 1 131 KachelY + 1 117 -2.33778672 1.39406947 -133.945312 79.874297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39514496-1.39406947) × R
0.00107549000000007 × 6371000dl = 6851.94679000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39514496-1.39406947) × R
0.00107549000000007 × 6371000dr = 6851.94679000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34392264--2.33778672) × cos(1.39514496) × R
0.00613592000000018 × 0.174749518782549 × 6371000do = 6831.29880769345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34392264--2.33778672) × cos(1.39406947) × R
0.00613592000000018 × 0.175808358865107 × 6371000du = 6872.69092736228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39514496)-sin(1.39406947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174749518782549-0.175808358865107)× R²
abs(-2.33778672--2.34392264)×0.0010588400825581× R²
0.00613592000000018×0.0010588400825581× 6371000²
0.00613592000000018×0.0010588400825581× 40589641000000 ar = 46949508.7631227m²