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N 76 |
← 142.393 km → 18 452.5 km² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
6 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2109375 y=0.1484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=6 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2109375 × 26)
floor (0.2109375 × 64)
floor (13.5)tx = 13 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1484375 × 26)
floor (0.1484375 × 64)
floor (9.5)ty = 9 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 6 / 13 / 9 ti = "6/13/9" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/6/13/9.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13 ÷ 26
13 ÷ 64x = 0.203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9 ÷ 26
9 ÷ 64y = 0.140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.203125 × 2 - 1) × π
-0.59375 × 3.1415926535Λ = -1.86532064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140625 × 2 - 1) × π
0.71875 × 3.1415926535Φ = 2.25801971970313 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.86532064} λ = -1.86532064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25801971970313))-π/2
2×atan(9.56413074179742)-π/2
2×1.46661752937248-π/2
2.93323505874497-1.57079632675φ = 1.36243873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.86532064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -106.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36243873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.061989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13 KachelY 9 -1.86532064 1.36243873 -106.875000 78.061989 Oben rechts KachelX + 1 14 KachelY 9 -1.76714587 1.36243873 -101.250000 78.061989 Unten links KachelX 13 KachelY + 1 10 -1.86532064 1.34112525 -106.875000 76.840817 Unten rechts KachelX + 1 14 KachelY + 1 10 -1.76714587 1.34112525 -101.250000 76.840817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36243873-1.34112525) × R
0.0213134800000001 × 6371000dl = 135788.181080001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36243873-1.34112525) × R
0.0213134800000001 × 6371000dr = 135788.181080001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.86532064--1.76714587) × cos(1.36243873) × R
0.09817477 × 0.206853298300232 × 6371000do = 129380.8344254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.86532064--1.76714587) × cos(1.34112525) × R
0.09817477 × 0.227657249737119 × 6371000du = 142393.112297533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36243873)-sin(1.34112525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206853298300232-0.227657249737119)× R²
abs(-1.76714587--1.86532064)×0.0208039514368862× R²
0.09817477×0.0208039514368862× 6371000²
0.09817477×0.0208039514368862× 40589641000000 ar = 18452543478.3535m²