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← | S 67 |
← 924.44 m → | S 67 |
→ |
↑ 924.30 m ↓ |
↑ 924.30 m ↓ |
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S 67 |
← 924.12 m → 854 317 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793426513671875 y=0.759002685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793426513671875 × 214)
floor (0.793426513671875 × 16384)
floor (12999.5)tx = 12999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759002685546875 × 214)
floor (0.759002685546875 × 16384)
floor (12435.5)ty = 12435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12999 / 12435 ti = "14/12999/12435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12999/12435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12999 ÷ 214
12999 ÷ 16384x = 0.79339599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12435 ÷ 214
12435 ÷ 16384y = 0.75897216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79339599609375 × 2 - 1) × π
0.5867919921875 × 3.1415926535Λ = 1.84346141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75897216796875 × 2 - 1) × π
-0.5179443359375 × 3.1415926535Φ = -1.62717012070319 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84346141} λ = 1.84346141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62717012070319))-π/2
2×atan(0.196484816436181)-π/2
2×0.194013302147026-π/2
0.388026604294051-1.57079632675φ = -1.18276972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84346141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.622558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18276972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.767713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12999 KachelY 12435 1.84346141 -1.18276972 105.622558 -67.767713 Oben rechts KachelX + 1 13000 KachelY 12435 1.84384491 -1.18276972 105.644531 -67.767713 Unten links KachelX 12999 KachelY + 1 12436 1.84346141 -1.18291480 105.622558 -67.776026 Unten rechts KachelX + 1 13000 KachelY + 1 12436 1.84384491 -1.18291480 105.644531 -67.776026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18276972--1.18291480) × R
0.00014508000000002 × 6371000dl = 924.304680000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18276972--1.18291480) × R
0.00014508000000002 × 6371000dr = 924.304680000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84346141-1.84384491) × cos(-1.18276972) × R
0.000383500000000092 × 0.378362466773775 × 6371000do = 924.444880275551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84346141-1.84384491) × cos(-1.18291480) × R
0.000383500000000092 × 0.378228168399366 × 6371000du = 924.116751944771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18276972)-sin(-1.18291480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378362466773775-0.378228168399366)× R²
abs(1.84384491-1.84346141)×0.000134298374409481× R²
0.000383500000000092×0.000134298374409481× 6371000²
0.000383500000000092×0.000134298374409481× 40589641000000 ar = 854317.085463721m²