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← | S 69 |
← 868.49 m → | S 69 |
→ |
↑ 868.30 m ↓ |
↑ 868.30 m ↓ |
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S 69 |
← 868.18 m → 753 982 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792938232421875 y=0.769683837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792938232421875 × 214)
floor (0.792938232421875 × 16384)
floor (12991.5)tx = 12991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769683837890625 × 214)
floor (0.769683837890625 × 16384)
floor (12610.5)ty = 12610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12991 / 12610 ti = "14/12991/12610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12991/12610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12991 ÷ 214
12991 ÷ 16384x = 0.79290771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12610 ÷ 214
12610 ÷ 16384y = 0.7696533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79290771484375 × 2 - 1) × π
0.5858154296875 × 3.1415926535Λ = 1.84039345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7696533203125 × 2 - 1) × π
-0.539306640625 × 3.1415926535Φ = -1.69428178017126 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84039345} λ = 1.84039345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69428178017126))-π/2
2×atan(0.183731140999773)-π/2
2×0.181704618928868-π/2
0.363409237857736-1.57079632675φ = -1.20738709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84039345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.446777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20738709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.178184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12991 KachelY 12610 1.84039345 -1.20738709 105.446777 -69.178184 Oben rechts KachelX + 1 12992 KachelY 12610 1.84077695 -1.20738709 105.468750 -69.178184 Unten links KachelX 12991 KachelY + 1 12611 1.84039345 -1.20752338 105.446777 -69.185993 Unten rechts KachelX + 1 12992 KachelY + 1 12611 1.84077695 -1.20752338 105.468750 -69.185993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20738709--1.20752338) × R
0.000136289999999928 × 6371000dl = 868.30358999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20738709--1.20752338) × R
0.000136289999999928 × 6371000dr = 868.30358999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84039345-1.84077695) × cos(-1.20738709) × R
0.00038349999999987 × 0.355462873760431 × 6371000do = 868.494797006781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84039345-1.84077695) × cos(-1.20752338) × R
0.00038349999999987 × 0.355335481504743 × 6371000du = 868.183542247393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20738709)-sin(-1.20752338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355462873760431-0.355335481504743)× R²
abs(1.84077695-1.84039345)×0.000127392255687864× R²
0.00038349999999987×0.000127392255687864× 6371000²
0.00038349999999987×0.000127392255687864× 40589641000000 ar = 753982.01949177m²