↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 981.98 m → | S 66 |
→ |
↑ 981.77 m ↓ |
↑ 981.77 m ↓ |
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S 66 |
← 981.64 m → 963 915 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792938232421875 y=0.748565673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792938232421875 × 214)
floor (0.792938232421875 × 16384)
floor (12991.5)tx = 12991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748565673828125 × 214)
floor (0.748565673828125 × 16384)
floor (12264.5)ty = 12264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12991 / 12264 ti = "14/12991/12264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12991/12264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12991 ÷ 214
12991 ÷ 16384x = 0.79290771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12264 ÷ 214
12264 ÷ 16384y = 0.74853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79290771484375 × 2 - 1) × π
0.5858154296875 × 3.1415926535Λ = 1.84039345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74853515625 × 2 - 1) × π
-0.4970703125 × 3.1415926535Φ = -1.56159244202295 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84039345} λ = 1.84039345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56159244202295))-π/2
2×atan(0.209801707988121)-π/2
2×0.206802269961424-π/2
0.413604539922849-1.57079632675φ = -1.15719179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84039345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.446777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15719179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.302206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12991 KachelY 12264 1.84039345 -1.15719179 105.446777 -66.302206 Oben rechts KachelX + 1 12992 KachelY 12264 1.84077695 -1.15719179 105.468750 -66.302206 Unten links KachelX 12991 KachelY + 1 12265 1.84039345 -1.15734589 105.446777 -66.311035 Unten rechts KachelX + 1 12992 KachelY + 1 12265 1.84077695 -1.15734589 105.468750 -66.311035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15719179--1.15734589) × R
0.000154100000000046 × 6371000dl = 981.771100000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15719179--1.15734589) × R
0.000154100000000046 × 6371000dr = 981.771100000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84039345-1.84077695) × cos(-1.15719179) × R
0.00038349999999987 × 0.401912527077093 × 6371000do = 981.984236287797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84039345-1.84077695) × cos(-1.15734589) × R
0.00038349999999987 × 0.401771416315609 × 6371000du = 981.639463398143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15719179)-sin(-1.15734589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401912527077093-0.401771416315609)× R²
abs(1.84077695-1.84039345)×0.000141110761484486× R²
0.00038349999999987×0.000141110761484486× 6371000²
0.00038349999999987×0.000141110761484486× 40589641000000 ar = 963914.501721632m²