↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 925.73 m → | S 67 |
→ |
↑ 925.58 m ↓ |
↑ 925.58 m ↓ |
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S 67 |
← 925.41 m → 856 688 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792694091796875 y=0.758758544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792694091796875 × 214)
floor (0.792694091796875 × 16384)
floor (12987.5)tx = 12987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758758544921875 × 214)
floor (0.758758544921875 × 16384)
floor (12431.5)ty = 12431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12987 / 12431 ti = "14/12987/12431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12987/12431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12987 ÷ 214
12987 ÷ 16384x = 0.79266357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12431 ÷ 214
12431 ÷ 16384y = 0.75872802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79266357421875 × 2 - 1) × π
0.5853271484375 × 3.1415926535Λ = 1.83885947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75872802734375 × 2 - 1) × π
-0.5174560546875 × 3.1415926535Φ = -1.62563613991534 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83885947} λ = 1.83885947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62563613991534))-π/2
2×atan(0.196786451661869)-π/2
2×0.194303708637601-π/2
0.388607417275203-1.57079632675φ = -1.18218891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83885947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.358887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18218891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.734435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12987 KachelY 12431 1.83885947 -1.18218891 105.358887 -67.734435 Oben rechts KachelX + 1 12988 KachelY 12431 1.83924296 -1.18218891 105.380859 -67.734435 Unten links KachelX 12987 KachelY + 1 12432 1.83885947 -1.18233419 105.358887 -67.742759 Unten rechts KachelX + 1 12988 KachelY + 1 12432 1.83924296 -1.18233419 105.380859 -67.742759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18218891--1.18233419) × R
0.000145279999999914 × 6371000dl = 925.578879999454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18218891--1.18233419) × R
0.000145279999999914 × 6371000dr = 925.578879999454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83885947-1.83924296) × cos(-1.18218891) × R
0.000383489999999931 × 0.378900034069108 × 6371000do = 925.734167168981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83885947-1.83924296) × cos(-1.18233419) × R
0.000383489999999931 × 0.378765582495472 × 6371000du = 925.405673095736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18218891)-sin(-1.18233419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378900034069108-0.378765582495472)× R²
abs(1.83924296-1.83885947)×0.00013445157363573× R²
0.000383489999999931×0.00013445157363573× 6371000²
0.000383489999999931×0.00013445157363573× 40589641000000 ar = 856687.971544125m²