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← | S 66 |
← 976.48 m → | S 66 |
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↑ 976.29 m ↓ |
↑ 976.29 m ↓ |
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S 66 |
← 976.14 m → 953 162 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792266845703125 y=0.749542236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792266845703125 × 214)
floor (0.792266845703125 × 16384)
floor (12980.5)tx = 12980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749542236328125 × 214)
floor (0.749542236328125 × 16384)
floor (12280.5)ty = 12280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12980 / 12280 ti = "14/12980/12280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12980/12280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12980 ÷ 214
12980 ÷ 16384x = 0.792236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12280 ÷ 214
12280 ÷ 16384y = 0.74951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792236328125 × 2 - 1) × π
0.58447265625 × 3.1415926535Λ = 1.83617500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74951171875 × 2 - 1) × π
-0.4990234375 × 3.1415926535Φ = -1.56772836517432 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83617500} λ = 1.83617500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56772836517432))-π/2
2×atan(0.208518322235628)-π/2
2×0.205572676496029-π/2
0.411145352992059-1.57079632675φ = -1.15965097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83617500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.205078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15965097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.443106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12980 KachelY 12280 1.83617500 -1.15965097 105.205078 -66.443106 Oben rechts KachelX + 1 12981 KachelY 12280 1.83655850 -1.15965097 105.227051 -66.443106 Unten links KachelX 12980 KachelY + 1 12281 1.83617500 -1.15980421 105.205078 -66.451886 Unten rechts KachelX + 1 12981 KachelY + 1 12281 1.83655850 -1.15980421 105.227051 -66.451886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15965097--1.15980421) × R
0.000153239999999943 × 6371000dl = 976.29203999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15965097--1.15980421) × R
0.000153239999999943 × 6371000dr = 976.29203999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83617500-1.83655850) × cos(-1.15965097) × R
0.000383500000000092 × 0.399659496864673 × 6371000do = 976.479456010507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83617500-1.83655850) × cos(-1.15980421) × R
0.000383500000000092 × 0.399519022631707 × 6371000du = 976.136238337298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15965097)-sin(-1.15980421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399659496864673-0.399519022631707)× R²
abs(1.83655850-1.83617500)×0.000140474232965593× R²
0.000383500000000092×0.000140474232965593× 6371000²
0.000383500000000092×0.000140474232965593× 40589641000000 ar = 953161.581649086m²