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← | S 66 |
← 977.17 m → | S 66 |
→ |
↑ 976.99 m ↓ |
↑ 976.99 m ↓ |
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S 66 |
← 976.82 m → 954 517 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792266845703125 y=0.749420166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792266845703125 × 214)
floor (0.792266845703125 × 16384)
floor (12980.5)tx = 12980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749420166015625 × 214)
floor (0.749420166015625 × 16384)
floor (12278.5)ty = 12278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12980 / 12278 ti = "14/12980/12278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12980/12278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12980 ÷ 214
12980 ÷ 16384x = 0.792236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12278 ÷ 214
12278 ÷ 16384y = 0.7493896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792236328125 × 2 - 1) × π
0.58447265625 × 3.1415926535Λ = 1.83617500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7493896484375 × 2 - 1) × π
-0.498779296875 × 3.1415926535Φ = -1.5669613747804 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83617500} λ = 1.83617500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5669613747804))-π/2
2×atan(0.208678315134404)-π/2
2×0.205725997881447-π/2
0.411451995762894-1.57079632675φ = -1.15934433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83617500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.205078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15934433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.425537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12980 KachelY 12278 1.83617500 -1.15934433 105.205078 -66.425537 Oben rechts KachelX + 1 12981 KachelY 12278 1.83655850 -1.15934433 105.227051 -66.425537 Unten links KachelX 12980 KachelY + 1 12279 1.83617500 -1.15949768 105.205078 -66.434323 Unten rechts KachelX + 1 12981 KachelY + 1 12279 1.83655850 -1.15949768 105.227051 -66.434323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15934433--1.15949768) × R
0.000153350000000163 × 6371000dl = 976.992850001039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15934433--1.15949768) × R
0.000153350000000163 × 6371000dr = 976.992850001039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83617500-1.83655850) × cos(-1.15934433) × R
0.000383500000000092 × 0.399940563818873 × 6371000do = 977.166180856766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83617500-1.83655850) × cos(-1.15949768) × R
0.000383500000000092 × 0.399800007542755 × 6371000du = 976.822762729287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15934433)-sin(-1.15949768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399940563818873-0.399800007542755)× R²
abs(1.83655850-1.83617500)×0.000140556276118031× R²
0.000383500000000092×0.000140556276118031× 6371000²
0.000383500000000092×0.000140556276118031× 40589641000000 ar = 954516.615301491m²