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← | S 66 |
← 976.82 m → | S 66 |
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↑ 976.61 m ↓ |
↑ 976.61 m ↓ |
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S 66 |
← 976.48 m → 953 808 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792144775390625 y=0.749481201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792144775390625 × 214)
floor (0.792144775390625 × 16384)
floor (12978.5)tx = 12978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749481201171875 × 214)
floor (0.749481201171875 × 16384)
floor (12279.5)ty = 12279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12978 / 12279 ti = "14/12978/12279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12978/12279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12978 ÷ 214
12978 ÷ 16384x = 0.7921142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12279 ÷ 214
12279 ÷ 16384y = 0.74945068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7921142578125 × 2 - 1) × π
0.584228515625 × 3.1415926535Λ = 1.83540801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74945068359375 × 2 - 1) × π
-0.4989013671875 × 3.1415926535Φ = -1.56734486997736 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83540801} λ = 1.83540801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56734486997736))-π/2
2×atan(0.208598303345889)-π/2
2×0.205649323715138-π/2
0.411298647430276-1.57079632675φ = -1.15949768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83540801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.161133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15949768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.434323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12978 KachelY 12279 1.83540801 -1.15949768 105.161133 -66.434323 Oben rechts KachelX + 1 12979 KachelY 12279 1.83579151 -1.15949768 105.183106 -66.434323 Unten links KachelX 12978 KachelY + 1 12280 1.83540801 -1.15965097 105.161133 -66.443106 Unten rechts KachelX + 1 12979 KachelY + 1 12280 1.83579151 -1.15965097 105.183106 -66.443106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15949768--1.15965097) × R
0.000153289999999862 × 6371000dl = 976.610589999118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15949768--1.15965097) × R
0.000153289999999862 × 6371000dr = 976.610589999118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83540801-1.83579151) × cos(-1.15949768) × R
0.00038349999999987 × 0.399800007542755 × 6371000do = 976.822762728721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83540801-1.83579151) × cos(-1.15965097) × R
0.00038349999999987 × 0.399659496864673 × 6371000du = 976.479456009941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15949768)-sin(-1.15965097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399800007542755-0.399659496864673)× R²
abs(1.83579151-1.83540801)×0.000140510678082684× R²
0.00038349999999987×0.000140510678082684× 6371000²
0.00038349999999987×0.000140510678082684× 40589641000000 ar = 953807.818013355m²