↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 940.64 m → | S 67 |
→ |
↑ 940.42 m ↓ |
↑ 940.42 m ↓ |
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S 67 |
← 940.31 m → 884 445 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791290283203125 y=0.756011962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791290283203125 × 214)
floor (0.791290283203125 × 16384)
floor (12964.5)tx = 12964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756011962890625 × 214)
floor (0.756011962890625 × 16384)
floor (12386.5)ty = 12386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12964 / 12386 ti = "14/12964/12386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12964/12386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12964 ÷ 214
12964 ÷ 16384x = 0.791259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12386 ÷ 214
12386 ÷ 16384y = 0.7559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791259765625 × 2 - 1) × π
0.58251953125 × 3.1415926535Λ = 1.83003908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7559814453125 × 2 - 1) × π
-0.511962890625 × 3.1415926535Φ = -1.60837885605212 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83003908} λ = 1.83003908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60837885605212))-π/2
2×atan(0.200211923476042)-π/2
2×0.197599324115864-π/2
0.395198648231729-1.57079632675φ = -1.17559768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83003908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.853516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17559768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.356785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12964 KachelY 12386 1.83003908 -1.17559768 104.853516 -67.356785 Oben rechts KachelX + 1 12965 KachelY 12386 1.83042258 -1.17559768 104.875489 -67.356785 Unten links KachelX 12964 KachelY + 1 12387 1.83003908 -1.17574529 104.853516 -67.365243 Unten rechts KachelX + 1 12965 KachelY + 1 12387 1.83042258 -1.17574529 104.875489 -67.365243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17559768--1.17574529) × R
0.000147609999999965 × 6371000dl = 940.423309999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17559768--1.17574529) × R
0.000147609999999965 × 6371000dr = 940.423309999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83003908-1.83042258) × cos(-1.17559768) × R
0.000383500000000092 × 0.384991531523879 × 6371000do = 940.641531654592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83003908-1.83042258) × cos(-1.17574529) × R
0.000383500000000092 × 0.384855295093405 × 6371000du = 940.308668113097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17559768)-sin(-1.17574529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384991531523879-0.384855295093405)× R²
abs(1.83042258-1.83003908)×0.000136236430474446× R²
0.000383500000000092×0.000136236430474446× 6371000²
0.000383500000000092×0.000136236430474446× 40589641000000 ar = 884444.708010586m²