↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 939.98 m → | S 67 |
→ |
↑ 939.79 m ↓ |
↑ 939.79 m ↓ |
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S 67 |
← 939.64 m → 883 220 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791107177734375 y=0.756134033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791107177734375 × 214)
floor (0.791107177734375 × 16384)
floor (12961.5)tx = 12961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756134033203125 × 214)
floor (0.756134033203125 × 16384)
floor (12388.5)ty = 12388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12961 / 12388 ti = "14/12961/12388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12961/12388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12961 ÷ 214
12961 ÷ 16384x = 0.79107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12388 ÷ 214
12388 ÷ 16384y = 0.756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79107666015625 × 2 - 1) × π
0.5821533203125 × 3.1415926535Λ = 1.82888859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756103515625 × 2 - 1) × π
-0.51220703125 × 3.1415926535Φ = -1.60914584644604 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82888859} λ = 1.82888859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60914584644604))-π/2
2×atan(0.200058421728696)-π/2
2×0.197451733957839-π/2
0.394903467915678-1.57079632675φ = -1.17589286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82888859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.787597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17589286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.373698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12961 KachelY 12388 1.82888859 -1.17589286 104.787597 -67.373698 Oben rechts KachelX + 1 12962 KachelY 12388 1.82927209 -1.17589286 104.809570 -67.373698 Unten links KachelX 12961 KachelY + 1 12389 1.82888859 -1.17604037 104.787597 -67.382150 Unten rechts KachelX + 1 12962 KachelY + 1 12389 1.82927209 -1.17604037 104.809570 -67.382150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17589286--1.17604037) × R
0.000147509999999906 × 6371000dl = 939.786209999403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17589286--1.17604037) × R
0.000147509999999906 × 6371000dr = 939.786209999403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82888859-1.82927209) × cos(-1.17589286) × R
0.00038349999999987 × 0.384719087198778 × 6371000do = 939.97587429208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82888859-1.82927209) × cos(-1.17604037) × R
0.00038349999999987 × 0.384582926311587 × 6371000du = 939.643195323867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17589286)-sin(-1.17604037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384719087198778-0.384582926311587)× R²
abs(1.82927209-1.82888859)×0.000136160887190484× R²
0.00038349999999987×0.000136160887190484× 6371000²
0.00038349999999987×0.000136160887190484× 40589641000000 ar = 883220.042440629m²