↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 941.31 m → | S 67 |
→ |
↑ 941.12 m ↓ |
↑ 941.12 m ↓ |
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S 67 |
← 940.97 m → 885 731 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791107177734375 y=0.755889892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791107177734375 × 214)
floor (0.791107177734375 × 16384)
floor (12961.5)tx = 12961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755889892578125 × 214)
floor (0.755889892578125 × 16384)
floor (12384.5)ty = 12384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12961 / 12384 ti = "14/12961/12384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12961/12384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12961 ÷ 214
12961 ÷ 16384x = 0.79107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12384 ÷ 214
12384 ÷ 16384y = 0.755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79107666015625 × 2 - 1) × π
0.5821533203125 × 3.1415926535Λ = 1.82888859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755859375 × 2 - 1) × π
-0.51171875 × 3.1415926535Φ = -1.6076118656582 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82888859} λ = 1.82888859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6076118656582))-π/2
2×atan(0.200365543002917)-π/2
2×0.197747018785645-π/2
0.39549403757129-1.57079632675φ = -1.17530229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82888859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.787597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17530229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.339861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12961 KachelY 12384 1.82888859 -1.17530229 104.787597 -67.339861 Oben rechts KachelX + 1 12962 KachelY 12384 1.82927209 -1.17530229 104.809570 -67.339861 Unten links KachelX 12961 KachelY + 1 12385 1.82888859 -1.17545001 104.787597 -67.348325 Unten rechts KachelX + 1 12962 KachelY + 1 12385 1.82927209 -1.17545001 104.809570 -67.348325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17530229--1.17545001) × R
0.000147719999999962 × 6371000dl = 941.12411999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17530229--1.17545001) × R
0.000147719999999962 × 6371000dr = 941.12411999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82888859-1.82927209) × cos(-1.17530229) × R
0.00038349999999987 × 0.385264136093535 × 6371000do = 941.307580538089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82888859-1.82927209) × cos(-1.17545001) × R
0.00038349999999987 × 0.385127814937679 × 6371000du = 940.974509988892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17530229)-sin(-1.17545001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385264136093535-0.385127814937679)× R²
abs(1.82927209-1.82888859)×0.000136321155855434× R²
0.00038349999999987×0.000136321155855434× 6371000²
0.00038349999999987×0.000136321155855434× 40589641000000 ar = 885730.53962874m²