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← | N 79 |
← 3 650.09 m → | N 79 |
→ |
↑ 3 655.62 m ↓ |
↑ 3 655.62 m ↓ |
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N 79 |
← 3 661.11 m → 13 363 461 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633056640625 y=0.124267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633056640625 × 211)
floor (0.633056640625 × 2048)
floor (1296.5)tx = 1296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124267578125 × 211)
floor (0.124267578125 × 2048)
floor (254.5)ty = 254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1296 / 254 ti = "11/1296/254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1296/254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1296 ÷ 211
1296 ÷ 2048x = 0.6328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 254 ÷ 211
254 ÷ 2048y = 0.1240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6328125 × 2 - 1) × π
0.265625 × 3.1415926535Λ = 0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1240234375 × 2 - 1) × π
0.751953125 × 3.1415926535Φ = 2.36233041327637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83448555} λ = 0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36233041327637))-π/2
2×atan(10.6156615274683)-π/2
2×1.47687304757525-π/2
2.9537460951505-1.57079632675φ = 1.38294977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38294977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.237185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1296 KachelY 254 0.83448555 1.38294977 47.812500 79.237185 Oben rechts KachelX + 1 1297 KachelY 254 0.83755351 1.38294977 47.988281 79.237185 Unten links KachelX 1296 KachelY + 1 255 0.83448555 1.38237598 47.812500 79.204309 Unten rechts KachelX + 1 1297 KachelY + 1 255 0.83755351 1.38237598 47.988281 79.204309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38294977-1.38237598) × R
0.000573790000000018 × 6371000dl = 3655.61609000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38294977-1.38237598) × R
0.000573790000000018 × 6371000dr = 3655.61609000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83448555-0.83755351) × cos(1.38294977) × R
0.00306795999999998 × 0.186743768364246 × 6371000do = 3650.08868424479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83448555-0.83755351) × cos(1.38237598) × R
0.00306795999999998 × 0.18730743385405 × 6371000du = 3661.10607477972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38294977)-sin(1.38237598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186743768364246-0.18730743385405)× R²
abs(0.83755351-0.83448555)×0.000563665489803938× R²
0.00306795999999998×0.000563665489803938× 6371000²
0.00306795999999998×0.000563665489803938× 40589641000000 ar = 13363460.9657539m²