↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 970.97 m → | S 66 |
→ |
↑ 970.81 m ↓ |
↑ 970.81 m ↓ |
|||
S 66 |
← 970.63 m → 942 469 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790557861328125 y=0.750518798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790557861328125 × 214)
floor (0.790557861328125 × 16384)
floor (12952.5)tx = 12952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750518798828125 × 214)
floor (0.750518798828125 × 16384)
floor (12296.5)ty = 12296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12952 / 12296 ti = "14/12952/12296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12952/12296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12952 ÷ 214
12952 ÷ 16384x = 0.79052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12296 ÷ 214
12296 ÷ 16384y = 0.75048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79052734375 × 2 - 1) × π
0.5810546875 × 3.1415926535Λ = 1.82543714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75048828125 × 2 - 1) × π
-0.5009765625 × 3.1415926535Φ = -1.57386428832568 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82543714} λ = 1.82543714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57386428832568))-π/2
2×atan(0.207242787129374)-π/2
2×0.20434997955125-π/2
0.408699959102499-1.57079632675φ = -1.16209637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82543714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16209637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.583217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12952 KachelY 12296 1.82543714 -1.16209637 104.589844 -66.583217 Oben rechts KachelX + 1 12953 KachelY 12296 1.82582063 -1.16209637 104.611816 -66.583217 Unten links KachelX 12952 KachelY + 1 12297 1.82543714 -1.16224875 104.589844 -66.591948 Unten rechts KachelX + 1 12953 KachelY + 1 12297 1.82582063 -1.16224875 104.611816 -66.591948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16209637--1.16224875) × R
0.000152380000000063 × 6371000dl = 970.812980000401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16209637--1.16224875) × R
0.000152380000000063 × 6371000dr = 970.812980000401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82543714-1.82582063) × cos(-1.16209637) × R
0.000383489999999931 × 0.39741669477909 × 6371000do = 970.974346477014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82543714-1.82582063) × cos(-1.16224875) × R
0.000383489999999931 × 0.397276860448088 × 6371000du = 970.632701171361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16209637)-sin(-1.16224875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39741669477909-0.397276860448088)× R²
abs(1.82582063-1.82543714)×0.000139834331001787× R²
0.000383489999999931×0.000139834331001787× 6371000²
0.000383489999999931×0.000139834331001787× 40589641000000 ar = 942468.663782639m²