↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 925.43 m → | S 67 |
→ |
↑ 925.26 m ↓ |
↑ 925.26 m ↓ |
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S 67 |
← 925.10 m → 856 112 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790496826171875 y=0.758819580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790496826171875 × 214)
floor (0.790496826171875 × 16384)
floor (12951.5)tx = 12951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758819580078125 × 214)
floor (0.758819580078125 × 16384)
floor (12432.5)ty = 12432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12951 / 12432 ti = "14/12951/12432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12951/12432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12951 ÷ 214
12951 ÷ 16384x = 0.79046630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12432 ÷ 214
12432 ÷ 16384y = 0.7587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79046630859375 × 2 - 1) × π
0.5809326171875 × 3.1415926535Λ = 1.82505364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7587890625 × 2 - 1) × π
-0.517578125 × 3.1415926535Φ = -1.6260196351123 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82505364} λ = 1.82505364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6260196351123))-π/2
2×atan(0.196710999471531)-π/2
2×0.194231068356987-π/2
0.388462136713974-1.57079632675φ = -1.18233419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82505364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18233419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.742759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12951 KachelY 12432 1.82505364 -1.18233419 104.567871 -67.742759 Oben rechts KachelX + 1 12952 KachelY 12432 1.82543714 -1.18233419 104.589844 -67.742759 Unten links KachelX 12951 KachelY + 1 12433 1.82505364 -1.18247942 104.567871 -67.751080 Unten rechts KachelX + 1 12952 KachelY + 1 12433 1.82543714 -1.18247942 104.589844 -67.751080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18233419--1.18247942) × R
0.000145229999999996 × 6371000dl = 925.260329999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18233419--1.18247942) × R
0.000145229999999996 × 6371000dr = 925.260329999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82505364-1.82543714) × cos(-1.18233419) × R
0.000383500000000092 × 0.378765582495472 × 6371000do = 925.429804251386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82505364-1.82543714) × cos(-1.18247942) × R
0.000383500000000092 × 0.378631169204887 × 6371000du = 925.101395148385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18233419)-sin(-1.18247942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378765582495472-0.378631169204887)× R²
abs(1.82543714-1.82505364)×0.000134413290585056× R²
0.000383500000000092×0.000134413290585056× 6371000²
0.000383500000000092×0.000134413290585056× 40589641000000 ar = 856111.555620584m²