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← | N 78 |
← 3 853.37 m → | N 78 |
→ |
↑ 3 859.17 m ↓ |
↑ 3 859.17 m ↓ |
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N 78 |
← 3 864.98 m → 14 893 206 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632568359375 y=0.133056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632568359375 × 211)
floor (0.632568359375 × 2048)
floor (1295.5)tx = 1295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133056640625 × 211)
floor (0.133056640625 × 2048)
floor (272.5)ty = 272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1295 / 272 ti = "11/1295/272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1295/272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1295 ÷ 211
1295 ÷ 2048x = 0.63232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 272 ÷ 211
272 ÷ 2048y = 0.1328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63232421875 × 2 - 1) × π
0.2646484375 × 3.1415926535Λ = 0.83141759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1328125 × 2 - 1) × π
0.734375 × 3.1415926535Φ = 2.30710710491406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83141759} λ = 0.83141759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30710710491406))-π/2
2×atan(10.0453225164482)-π/2
2×1.47157440740029-π/2
2.94314881480058-1.57079632675φ = 1.37235249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83141759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.636719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37235249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.630006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1295 KachelY 272 0.83141759 1.37235249 47.636719 78.630006 Oben rechts KachelX + 1 1296 KachelY 272 0.83448555 1.37235249 47.812500 78.630006 Unten links KachelX 1295 KachelY + 1 273 0.83141759 1.37174675 47.636719 78.595299 Unten rechts KachelX + 1 1296 KachelY + 1 273 0.83448555 1.37174675 47.812500 78.595299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37235249-1.37174675) × R
0.00060573999999991 × 6371000dl = 3859.16953999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37235249-1.37174675) × R
0.00060573999999991 × 6371000dr = 3859.16953999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83141759-0.83448555) × cos(1.37235249) × R
0.00306795999999998 × 0.197143947310492 × 6371000do = 3853.37030278731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83141759-0.83448555) × cos(1.37174675) × R
0.00306795999999998 × 0.197737763187749 × 6371000du = 3864.97701198615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37235249)-sin(1.37174675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197143947310492-0.197737763187749)× R²
abs(0.83448555-0.83141759)×0.000593815877256626× R²
0.00306795999999998×0.000593815877256626× 6371000²
0.00306795999999998×0.000593815877256626× 40589641000000 ar = 14893205.88353m²