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← | N 79 |
← 3 584.65 m → | N 79 |
→ |
↑ 3 590.06 m ↓ |
↑ 3 590.06 m ↓ |
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N 79 |
← 3 595.48 m → 12 888 549 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632568359375 y=0.121337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632568359375 × 211)
floor (0.632568359375 × 2048)
floor (1295.5)tx = 1295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121337890625 × 211)
floor (0.121337890625 × 2048)
floor (248.5)ty = 248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1295 / 248 ti = "11/1295/248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1295/248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1295 ÷ 211
1295 ÷ 2048x = 0.63232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 248 ÷ 211
248 ÷ 2048y = 0.12109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63232421875 × 2 - 1) × π
0.2646484375 × 3.1415926535Λ = 0.83141759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12109375 × 2 - 1) × π
0.7578125 × 3.1415926535Φ = 2.38073818273047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83141759} λ = 0.83141759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38073818273047))-π/2
2×atan(10.8128818012243)-π/2
2×1.4785763645972-π/2
2.9571527291944-1.57079632675φ = 1.38635640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83141759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.636719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38635640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.432371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1295 KachelY 248 0.83141759 1.38635640 47.636719 79.432371 Oben rechts KachelX + 1 1296 KachelY 248 0.83448555 1.38635640 47.812500 79.432371 Unten links KachelX 1295 KachelY + 1 249 0.83141759 1.38579290 47.636719 79.400084 Unten rechts KachelX + 1 1296 KachelY + 1 249 0.83448555 1.38579290 47.812500 79.400084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38635640-1.38579290) × R
0.000563499999999939 × 6371000dl = 3590.05849999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38635640-1.38579290) × R
0.000563499999999939 × 6371000dr = 3590.05849999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83141759-0.83448555) × cos(1.38635640) × R
0.00306795999999998 × 0.183395988450163 × 6371000do = 3584.65306789853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83141759-0.83448555) × cos(1.38579290) × R
0.00306795999999998 × 0.183949901847889 × 6371000du = 3595.47984430344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38635640)-sin(1.38579290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183395988450163-0.183949901847889)× R²
abs(0.83448555-0.83141759)×0.000553913397725925× R²
0.00306795999999998×0.000553913397725925× 6371000²
0.00306795999999998×0.000553913397725925× 40589641000000 ar = 12888548.9373296m²