↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 972 m → | S 66 |
→ |
↑ 971.90 m ↓ |
↑ 971.90 m ↓ |
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S 66 |
← 971.66 m → 944 517 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790313720703125 y=0.750335693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790313720703125 × 214)
floor (0.790313720703125 × 16384)
floor (12948.5)tx = 12948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750335693359375 × 214)
floor (0.750335693359375 × 16384)
floor (12293.5)ty = 12293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12948 / 12293 ti = "14/12948/12293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12948/12293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12948 ÷ 214
12948 ÷ 16384x = 0.790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12293 ÷ 214
12293 ÷ 16384y = 0.75030517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790283203125 × 2 - 1) × π
0.58056640625 × 3.1415926535Λ = 1.82390316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75030517578125 × 2 - 1) × π
-0.5006103515625 × 3.1415926535Φ = -1.5727138027348 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82390316} λ = 1.82390316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5727138027348))-π/2
2×atan(0.207481354177442)-π/2
2×0.204578711353177-π/2
0.409157422706354-1.57079632675φ = -1.16163890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82390316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.501953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16163890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.557006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12948 KachelY 12293 1.82390316 -1.16163890 104.501953 -66.557006 Oben rechts KachelX + 1 12949 KachelY 12293 1.82428665 -1.16163890 104.523926 -66.557006 Unten links KachelX 12948 KachelY + 1 12294 1.82390316 -1.16179145 104.501953 -66.565747 Unten rechts KachelX + 1 12949 KachelY + 1 12294 1.82428665 -1.16179145 104.523926 -66.565747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16163890--1.16179145) × R
0.000152549999999918 × 6371000dl = 971.896049999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16163890--1.16179145) × R
0.000152549999999918 × 6371000dr = 971.896049999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82390316-1.82428665) × cos(-1.16163890) × R
0.000383489999999931 × 0.397836445152434 × 6371000do = 971.999886797275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82390316-1.82428665) × cos(-1.16179145) × R
0.000383489999999931 × 0.397696482556931 × 6371000du = 971.657928113895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16163890)-sin(-1.16179145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397836445152434-0.397696482556931)× R²
abs(1.82428665-1.82390316)×0.000139962595503251× R²
0.000383489999999931×0.000139962595503251× 6371000²
0.000383489999999931×0.000139962595503251× 40589641000000 ar = 944516.678262433m²