↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 967.25 m → | S 66 |
→ |
↑ 967.05 m ↓ |
↑ 967.05 m ↓ |
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S 66 |
← 966.91 m → 935 215 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789886474609375 y=0.751190185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789886474609375 × 214)
floor (0.789886474609375 × 16384)
floor (12941.5)tx = 12941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751190185546875 × 214)
floor (0.751190185546875 × 16384)
floor (12307.5)ty = 12307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12941 / 12307 ti = "14/12941/12307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12941/12307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12941 ÷ 214
12941 ÷ 16384x = 0.78985595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12307 ÷ 214
12307 ÷ 16384y = 0.75115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78985595703125 × 2 - 1) × π
0.5797119140625 × 3.1415926535Λ = 1.82121869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75115966796875 × 2 - 1) × π
-0.5023193359375 × 3.1415926535Φ = -1.57808273549225 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82121869} λ = 1.82121869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57808273549225))-π/2
2×atan(0.20637038576447)-π/2
2×0.203513359599467-π/2
0.407026719198933-1.57079632675φ = -1.16376961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82121869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.348145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16376961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.679087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12941 KachelY 12307 1.82121869 -1.16376961 104.348145 -66.679087 Oben rechts KachelX + 1 12942 KachelY 12307 1.82160219 -1.16376961 104.370117 -66.679087 Unten links KachelX 12941 KachelY + 1 12308 1.82121869 -1.16392140 104.348145 -66.687784 Unten rechts KachelX + 1 12942 KachelY + 1 12308 1.82160219 -1.16392140 104.370117 -66.687784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16376961--1.16392140) × R
0.000151790000000096 × 6371000dl = 967.054090000612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16376961--1.16392140) × R
0.000151790000000096 × 6371000dr = 967.054090000612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82121869-1.82160219) × cos(-1.16376961) × R
0.00038349999999987 × 0.395880710128403 × 6371000do = 967.246827621132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82121869-1.82160219) × cos(-1.16392140) × R
0.00038349999999987 × 0.395741316516025 × 6371000du = 966.906250204972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16376961)-sin(-1.16392140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395880710128403-0.395741316516025)× R²
abs(1.82160219-1.82121869)×0.000139393612378191× R²
0.00038349999999987×0.000139393612378191× 6371000²
0.00038349999999987×0.000139393612378191× 40589641000000 ar = 935215.32409439m²