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← | S 66 |
← 967.93 m → | S 66 |
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↑ 967.75 m ↓ |
↑ 967.75 m ↓ |
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S 66 |
← 967.59 m → 936 552 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789886474609375 y=0.751068115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789886474609375 × 214)
floor (0.789886474609375 × 16384)
floor (12941.5)tx = 12941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751068115234375 × 214)
floor (0.751068115234375 × 16384)
floor (12305.5)ty = 12305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12941 / 12305 ti = "14/12941/12305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12941/12305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12941 ÷ 214
12941 ÷ 16384x = 0.78985595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12305 ÷ 214
12305 ÷ 16384y = 0.75103759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78985595703125 × 2 - 1) × π
0.5797119140625 × 3.1415926535Λ = 1.82121869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75103759765625 × 2 - 1) × π
-0.5020751953125 × 3.1415926535Φ = -1.57731574509833 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82121869} λ = 1.82121869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57731574509833))-π/2
2×atan(0.206528730584656)-π/2
2×0.203665231426453-π/2
0.407330462852906-1.57079632675φ = -1.16346586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82121869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.348145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16346586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.661683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12941 KachelY 12305 1.82121869 -1.16346586 104.348145 -66.661683 Oben rechts KachelX + 1 12942 KachelY 12305 1.82160219 -1.16346586 104.370117 -66.661683 Unten links KachelX 12941 KachelY + 1 12306 1.82121869 -1.16361776 104.348145 -66.670387 Unten rechts KachelX + 1 12942 KachelY + 1 12306 1.82160219 -1.16361776 104.370117 -66.670387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16346586--1.16361776) × R
0.000151899999999872 × 6371000dl = 967.754899999182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16346586--1.16361776) × R
0.000151899999999872 × 6371000dr = 967.754899999182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82121869-1.82160219) × cos(-1.16346586) × R
0.00038349999999987 × 0.396159626077318 × 6371000do = 967.928296962422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82121869-1.82160219) × cos(-1.16361776) × R
0.00038349999999987 × 0.396020149714119 × 6371000du = 967.58751736296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16346586)-sin(-1.16361776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396159626077318-0.396020149714119)× R²
abs(1.82160219-1.82121869)×0.000139476363198887× R²
0.00038349999999987×0.000139476363198887× 6371000²
0.00038349999999987×0.000139476363198887× 40589641000000 ar = 936552.458470283m²