↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 974.05 m → | S 66 |
→ |
↑ 973.87 m ↓ |
↑ 973.87 m ↓ |
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S 66 |
← 973.71 m → 948 436 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789825439453125 y=0.749969482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789825439453125 × 214)
floor (0.789825439453125 × 16384)
floor (12940.5)tx = 12940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749969482421875 × 214)
floor (0.749969482421875 × 16384)
floor (12287.5)ty = 12287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12940 / 12287 ti = "14/12940/12287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12940/12287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12940 ÷ 214
12940 ÷ 16384x = 0.789794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12287 ÷ 214
12287 ÷ 16384y = 0.74993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789794921875 × 2 - 1) × π
0.57958984375 × 3.1415926535Λ = 1.82083520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74993896484375 × 2 - 1) × π
-0.4998779296875 × 3.1415926535Φ = -1.57041283155304 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82083520} λ = 1.82083520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57041283155304))-π/2
2×atan(0.207959312467405)-π/2
2×0.205036899839609-π/2
0.410073799679217-1.57079632675φ = -1.16072253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82083520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.326172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16072253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.504502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12940 KachelY 12287 1.82083520 -1.16072253 104.326172 -66.504502 Oben rechts KachelX + 1 12941 KachelY 12287 1.82121869 -1.16072253 104.348145 -66.504502 Unten links KachelX 12940 KachelY + 1 12288 1.82083520 -1.16087539 104.326172 -66.513260 Unten rechts KachelX + 1 12941 KachelY + 1 12288 1.82121869 -1.16087539 104.348145 -66.513260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16072253--1.16087539) × R
0.000152860000000032 × 6371000dl = 973.871060000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16072253--1.16087539) × R
0.000152860000000032 × 6371000dr = 973.871060000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82083520-1.82121869) × cos(-1.16072253) × R
0.000383489999999931 × 0.398677007476212 × 6371000do = 974.053561098645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82083520-1.82121869) × cos(-1.16087539) × R
0.000383489999999931 × 0.398536816226928 × 6371000du = 973.711043764967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16072253)-sin(-1.16087539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398677007476212-0.398536816226928)× R²
abs(1.82121869-1.82083520)×0.000140191249283772× R²
0.000383489999999931×0.000140191249283772× 6371000²
0.000383489999999931×0.000140191249283772× 40589641000000 ar = 948435.792032594m²