↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 764.63 m → | N 80 |
→ |
↑ 764.90 m ↓ |
↑ 764.90 m ↓ |
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N 80 |
← 765.21 m → 585 089 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.15802001953125 y=0.09552001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.15802001953125 × 213)
floor (0.15802001953125 × 8192)
floor (1294.5)tx = 1294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.09552001953125 × 213)
floor (0.09552001953125 × 8192)
floor (782.5)ty = 782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1294 / 782 ti = "13/1294/782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1294/782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1294 ÷ 213
1294 ÷ 8192x = 0.157958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 782 ÷ 213
782 ÷ 8192y = 0.095458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157958984375 × 2 - 1) × π
-0.68408203125 × 3.1415926535Λ = -2.14910708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.095458984375 × 2 - 1) × π
0.80908203125 × 3.1415926535Φ = 2.54180616545386 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14910708} λ = -2.14910708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54180616545386))-π/2
2×atan(12.7025932489897)-π/2
2×1.49223427247327-π/2
2.98446854494655-1.57079632675φ = 1.41367222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14910708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.134765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41367222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.997452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1294 KachelY 782 -2.14910708 1.41367222 -123.134765 80.997452 Oben rechts KachelX + 1 1295 KachelY 782 -2.14834009 1.41367222 -123.090820 80.997452 Unten links KachelX 1294 KachelY + 1 783 -2.14910708 1.41355216 -123.134765 80.990573 Unten rechts KachelX + 1 1295 KachelY + 1 783 -2.14834009 1.41355216 -123.090820 80.990573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41367222-1.41355216) × R
0.000120059999999977 × 6371000dl = 764.902259999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41367222-1.41355216) × R
0.000120059999999977 × 6371000dr = 764.902259999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14910708--2.14834009) × cos(1.41367222) × R
0.000766989999999801 × 0.156478391450753 × 6371000do = 764.630609853897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14910708--2.14834009) × cos(1.41355216) × R
0.000766989999999801 × 0.156596971349459 × 6371000du = 765.210049733257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41367222)-sin(1.41355216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156478391450753-0.156596971349459)× R²
abs(-2.14834009--2.14910708)×0.000118579898706783× R²
0.000766989999999801×0.000118579898706783× 6371000²
0.000766989999999801×0.000118579898706783× 40589641000000 ar = 585089.289685026m²