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← | N 28 |
← 1 076.46 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 076.51 m ↓ |
↑ 1 076.51 m ↓ |
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N 28 |
← 1 076.56 m → 1 158 871 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394760131835938 y=0.418258666992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394760131835938 × 215)
floor (0.394760131835938 × 32768)
floor (12935.5)tx = 12935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418258666992188 × 215)
floor (0.418258666992188 × 32768)
floor (13705.5)ty = 13705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12935 / 13705 ti = "15/12935/13705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12935/13705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12935 ÷ 215
12935 ÷ 32768x = 0.394744873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13705 ÷ 215
13705 ÷ 32768y = 0.418243408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394744873046875 × 2 - 1) × π
-0.21051025390625 × 3.1415926535Λ = -0.66133747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418243408203125 × 2 - 1) × π
0.16351318359375 × 3.1415926535Φ = 0.513691816328522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66133747} λ = -0.66133747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513691816328522))-π/2
2×atan(1.67145050669929)-π/2
2×1.03164046950634-π/2
2.06328093901268-1.57079632675φ = 0.49248461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66133747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.891846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49248461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.217290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12935 KachelY 13705 -0.66133747 0.49248461 -37.891846 28.217290 Oben rechts KachelX + 1 12936 KachelY 13705 -0.66114572 0.49248461 -37.880859 28.217290 Unten links KachelX 12935 KachelY + 1 13706 -0.66133747 0.49231564 -37.891846 28.207608 Unten rechts KachelX + 1 12936 KachelY + 1 13706 -0.66114572 0.49231564 -37.880859 28.207608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49248461-0.49231564) × R
0.000168969999999991 × 6371000dl = 1076.50786999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49248461-0.49231564) × R
0.000168969999999991 × 6371000dr = 1076.50786999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66133747--0.66114572) × cos(0.49248461) × R
0.000191749999999935 × 0.881160814579689 × 6371000do = 1076.46063665216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66133747--0.66114572) × cos(0.49231564) × R
0.000191749999999935 × 0.881240693835844 × 6371000du = 1076.55822028674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49248461)-sin(0.49231564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881160814579689-0.881240693835844)× R²
abs(-0.66114572--0.66133747)×7.98792561550465e-05× R²
0.000191749999999935×7.98792561550465e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.98792561550465e-05× 40589641000000 ar = 1158870.87463364m²