↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 942.97 m → | S 67 |
→ |
↑ 942.78 m ↓ |
↑ 942.78 m ↓ |
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S 67 |
← 942.64 m → 888 861 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789093017578125 y=0.755584716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789093017578125 × 214)
floor (0.789093017578125 × 16384)
floor (12928.5)tx = 12928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755584716796875 × 214)
floor (0.755584716796875 × 16384)
floor (12379.5)ty = 12379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12928 / 12379 ti = "14/12928/12379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12928/12379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12928 ÷ 214
12928 ÷ 16384x = 0.7890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12379 ÷ 214
12379 ÷ 16384y = 0.75555419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7890625 × 2 - 1) × π
0.578125 × 3.1415926535Λ = 1.81623325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75555419921875 × 2 - 1) × π
-0.5111083984375 × 3.1415926535Φ = -1.6056943896734 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81623325} λ = 1.81623325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6056943896734))-π/2
2×atan(0.200750107698763)-π/2
2×0.198116713100081-π/2
0.396233426200162-1.57079632675φ = -1.17456290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81623325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17456290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.297497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12928 KachelY 12379 1.81623325 -1.17456290 104.062500 -67.297497 Oben rechts KachelX + 1 12929 KachelY 12379 1.81661675 -1.17456290 104.084473 -67.297497 Unten links KachelX 12928 KachelY + 1 12380 1.81623325 -1.17471088 104.062500 -67.305976 Unten rechts KachelX + 1 12929 KachelY + 1 12380 1.81661675 -1.17471088 104.084473 -67.305976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17456290--1.17471088) × R
0.000147979999999936 × 6371000dl = 942.780579999595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17456290--1.17471088) × R
0.000147979999999936 × 6371000dr = 942.780579999595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81623325-1.81661675) × cos(-1.17456290) × R
0.00038349999999987 × 0.38594634450134 × 6371000do = 942.974405673397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81623325-1.81661675) × cos(-1.17471088) × R
0.00038349999999987 × 0.385809825584531 × 6371000du = 942.640851939116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17456290)-sin(-1.17471088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38594634450134-0.385809825584531)× R²
abs(1.81661675-1.81623325)×0.00013651891680827× R²
0.00038349999999987×0.00013651891680827× 6371000²
0.00038349999999987×0.00013651891680827× 40589641000000 ar = 888860.724735596m²