↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 966.20 m → | S 66 |
→ |
↑ 966.03 m ↓ |
↑ 966.03 m ↓ |
|||
S 66 |
← 965.86 m → 933 219 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789031982421875 y=0.751373291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789031982421875 × 214)
floor (0.789031982421875 × 16384)
floor (12927.5)tx = 12927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751373291015625 × 214)
floor (0.751373291015625 × 16384)
floor (12310.5)ty = 12310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12927 / 12310 ti = "14/12927/12310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12927/12310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12927 ÷ 214
12927 ÷ 16384x = 0.78900146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12310 ÷ 214
12310 ÷ 16384y = 0.7513427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78900146484375 × 2 - 1) × π
0.5780029296875 × 3.1415926535Λ = 1.81584976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7513427734375 × 2 - 1) × π
-0.502685546875 × 3.1415926535Φ = -1.57923322108313 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81584976} λ = 1.81584976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57923322108313))-π/2
2×atan(0.206133096134587)-π/2
2×0.203285752333639-π/2
0.406571504667277-1.57079632675φ = -1.16422482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81584976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16422482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.705169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12927 KachelY 12310 1.81584976 -1.16422482 104.040527 -66.705169 Oben rechts KachelX + 1 12928 KachelY 12310 1.81623325 -1.16422482 104.062500 -66.705169 Unten links KachelX 12927 KachelY + 1 12311 1.81584976 -1.16437645 104.040527 -66.713856 Unten rechts KachelX + 1 12928 KachelY + 1 12311 1.81623325 -1.16437645 104.062500 -66.713856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16422482--1.16437645) × R
0.000151629999999958 × 6371000dl = 966.034729999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16422482--1.16437645) × R
0.000151629999999958 × 6371000dr = 966.034729999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81584976-1.81623325) × cos(-1.16422482) × R
0.000383489999999931 × 0.395462648897733 × 6371000do = 966.200192679345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81584976-1.81623325) × cos(-1.16437645) × R
0.000383489999999931 × 0.395323374917439 × 6371000du = 965.859916430827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16422482)-sin(-1.16437645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395462648897733-0.395323374917439)× R²
abs(1.81623325-1.81584976)×0.000139273980294563× R²
0.000383489999999931×0.000139273980294563× 6371000²
0.000383489999999931×0.000139273980294563× 40589641000000 ar = 933218.584712064m²