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← | S 66 |
← 966.91 m → | S 66 |
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↑ 966.74 m ↓ |
↑ 966.74 m ↓ |
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S 66 |
← 966.57 m → 934 578 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788970947265625 y=0.751251220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788970947265625 × 214)
floor (0.788970947265625 × 16384)
floor (12926.5)tx = 12926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751251220703125 × 214)
floor (0.751251220703125 × 16384)
floor (12308.5)ty = 12308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12926 / 12308 ti = "14/12926/12308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12926/12308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12926 ÷ 214
12926 ÷ 16384x = 0.7889404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12308 ÷ 214
12308 ÷ 16384y = 0.751220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7889404296875 × 2 - 1) × π
0.577880859375 × 3.1415926535Λ = 1.81546626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751220703125 × 2 - 1) × π
-0.50244140625 × 3.1415926535Φ = -1.57846623068921 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81546626} λ = 1.81546626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57846623068921))-π/2
2×atan(0.206291258886093)-π/2
2×0.203437463788568-π/2
0.406874927577137-1.57079632675φ = -1.16392140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81546626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16392140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.687784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12926 KachelY 12308 1.81546626 -1.16392140 104.018555 -66.687784 Oben rechts KachelX + 1 12927 KachelY 12308 1.81584976 -1.16392140 104.040527 -66.687784 Unten links KachelX 12926 KachelY + 1 12309 1.81546626 -1.16407314 104.018555 -66.696478 Unten rechts KachelX + 1 12927 KachelY + 1 12309 1.81584976 -1.16407314 104.040527 -66.696478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16392140--1.16407314) × R
0.000151739999999956 × 6371000dl = 966.735539999718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16392140--1.16407314) × R
0.000151739999999956 × 6371000dr = 966.735539999718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81546626-1.81584976) × cos(-1.16392140) × R
0.000383500000000092 × 0.395741316516025 × 6371000do = 966.906250205531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81546626-1.81584976) × cos(-1.16407314) × R
0.000383500000000092 × 0.39560195970679 × 6371000du = 966.565762709699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16392140)-sin(-1.16407314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395741316516025-0.39560195970679)× R²
abs(1.81584976-1.81546626)×0.000139356809235047× R²
0.000383500000000092×0.000139356809235047× 6371000²
0.000383500000000092×0.000139356809235047× 40589641000000 ar = 934578.057034273m²