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← | S 66 |
← 969.63 m → | S 66 |
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↑ 969.41 m ↓ |
↑ 969.41 m ↓ |
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S 66 |
← 969.29 m → 939 808 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788970947265625 y=0.750762939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788970947265625 × 214)
floor (0.788970947265625 × 16384)
floor (12926.5)tx = 12926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750762939453125 × 214)
floor (0.750762939453125 × 16384)
floor (12300.5)ty = 12300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12926 / 12300 ti = "14/12926/12300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12926/12300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12926 ÷ 214
12926 ÷ 16384x = 0.7889404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12300 ÷ 214
12300 ÷ 16384y = 0.750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7889404296875 × 2 - 1) × π
0.577880859375 × 3.1415926535Λ = 1.81546626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750732421875 × 2 - 1) × π
-0.50146484375 × 3.1415926535Φ = -1.57539826911353 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81546626} λ = 1.81546626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57539826911353))-π/2
2×atan(0.206925124382066)-π/2
2×0.204045379215228-π/2
0.408090758430456-1.57079632675φ = -1.16270557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81546626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16270557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.618122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12926 KachelY 12300 1.81546626 -1.16270557 104.018555 -66.618122 Oben rechts KachelX + 1 12927 KachelY 12300 1.81584976 -1.16270557 104.040527 -66.618122 Unten links KachelX 12926 KachelY + 1 12301 1.81546626 -1.16285773 104.018555 -66.626840 Unten rechts KachelX + 1 12927 KachelY + 1 12301 1.81584976 -1.16285773 104.040527 -66.626840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16270557--1.16285773) × R
0.000152160000000068 × 6371000dl = 969.411360000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16270557--1.16285773) × R
0.000152160000000068 × 6371000dr = 969.411360000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81546626-1.81584976) × cos(-1.16270557) × R
0.000383500000000092 × 0.396857595841942 × 6371000do = 969.633631482539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81546626-1.81584976) × cos(-1.16285773) × R
0.000383500000000092 × 0.396717926598165 × 6371000du = 969.292380622107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16270557)-sin(-1.16285773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396857595841942-0.396717926598165)× R²
abs(1.81584976-1.81546626)×0.000139669243777008× R²
0.000383500000000092×0.000139669243777008× 6371000²
0.000383500000000092×0.000139669243777008× 40589641000000 ar = 939808.452980795m²