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← | S 66 |
← 965.18 m → | S 66 |
→ |
↑ 965.02 m ↓ |
↑ 965.02 m ↓ |
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S 66 |
← 964.84 m → 931 249 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788909912109375 y=0.751556396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788909912109375 × 214)
floor (0.788909912109375 × 16384)
floor (12925.5)tx = 12925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751556396484375 × 214)
floor (0.751556396484375 × 16384)
floor (12313.5)ty = 12313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12925 / 12313 ti = "14/12925/12313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12925/12313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12925 ÷ 214
12925 ÷ 16384x = 0.78887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12313 ÷ 214
12313 ÷ 16384y = 0.75152587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78887939453125 × 2 - 1) × π
0.5777587890625 × 3.1415926535Λ = 1.81508277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75152587890625 × 2 - 1) × π
-0.5030517578125 × 3.1415926535Φ = -1.58038370667401 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81508277} λ = 1.81508277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58038370667401))-π/2
2×atan(0.205896079346023)-π/2
2×0.203058385453451-π/2
0.406116770906902-1.57079632675φ = -1.16467956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81508277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16467956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.731223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12925 KachelY 12313 1.81508277 -1.16467956 103.996582 -66.731223 Oben rechts KachelX + 1 12926 KachelY 12313 1.81546626 -1.16467956 104.018555 -66.731223 Unten links KachelX 12925 KachelY + 1 12314 1.81508277 -1.16483103 103.996582 -66.739902 Unten rechts KachelX + 1 12926 KachelY + 1 12314 1.81546626 -1.16483103 104.018555 -66.739902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16467956--1.16483103) × R
0.000151470000000042 × 6371000dl = 965.01537000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16467956--1.16483103) × R
0.000151470000000042 × 6371000dr = 965.01537000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81508277-1.81546626) × cos(-1.16467956) × R
0.000383489999999931 × 0.395044937491908 × 6371000do = 965.17963399468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81508277-1.81546626) × cos(-1.16483103) × R
0.000383489999999931 × 0.394905783258251 × 6371000du = 964.839650312918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16467956)-sin(-1.16483103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395044937491908-0.394905783258251)× R²
abs(1.81546626-1.81508277)×0.000139154233657124× R²
0.000383489999999931×0.000139154233657124× 6371000²
0.000383489999999931×0.000139154233657124× 40589641000000 ar = 931249.138656622m²