↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 974.76 m → | S 66 |
→ |
↑ 974.57 m ↓ |
↑ 974.57 m ↓ |
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S 66 |
← 974.42 m → 949 811 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788848876953125 y=0.749847412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788848876953125 × 214)
floor (0.788848876953125 × 16384)
floor (12924.5)tx = 12924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749847412109375 × 214)
floor (0.749847412109375 × 16384)
floor (12285.5)ty = 12285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12924 / 12285 ti = "14/12924/12285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12924/12285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12924 ÷ 214
12924 ÷ 16384x = 0.788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12285 ÷ 214
12285 ÷ 16384y = 0.74981689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788818359375 × 2 - 1) × π
0.57763671875 × 3.1415926535Λ = 1.81469927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74981689453125 × 2 - 1) × π
-0.4996337890625 × 3.1415926535Φ = -1.56964584115912 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81469927} λ = 1.81469927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56964584115912))-π/2
2×atan(0.208118876446591)-π/2
2×0.205189844340042-π/2
0.410379688680085-1.57079632675φ = -1.16041664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81469927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.974609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16041664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.486976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12924 KachelY 12285 1.81469927 -1.16041664 103.974609 -66.486976 Oben rechts KachelX + 1 12925 KachelY 12285 1.81508277 -1.16041664 103.996582 -66.486976 Unten links KachelX 12924 KachelY + 1 12286 1.81469927 -1.16056961 103.974609 -66.495740 Unten rechts KachelX + 1 12925 KachelY + 1 12286 1.81508277 -1.16056961 103.996582 -66.495740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16041664--1.16056961) × R
0.00015297000000003 × 6371000dl = 974.571870000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16041664--1.16056961) × R
0.00015297000000003 × 6371000dr = 974.571870000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81469927-1.81508277) × cos(-1.16041664) × R
0.000383500000000092 × 0.398957517909633 × 6371000do = 974.764325922206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81469927-1.81508277) × cos(-1.16056961) × R
0.000383500000000092 × 0.398817244431763 × 6371000du = 974.421598749606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16041664)-sin(-1.16056961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398957517909633-0.398817244431763)× R²
abs(1.81508277-1.81469927)×0.000140273477870212× R²
0.000383500000000092×0.000140273477870212× 6371000²
0.000383500000000092×0.000140273477870212× 40589641000000 ar = 949810.887644311m²