↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 922.45 m → | S 67 |
→ |
↑ 922.27 m ↓ |
↑ 922.27 m ↓ |
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S 67 |
← 922.13 m → 850 597 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788543701171875 y=0.759368896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788543701171875 × 214)
floor (0.788543701171875 × 16384)
floor (12919.5)tx = 12919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759368896484375 × 214)
floor (0.759368896484375 × 16384)
floor (12441.5)ty = 12441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12919 / 12441 ti = "14/12919/12441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12919/12441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12919 ÷ 214
12919 ÷ 16384x = 0.78851318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12441 ÷ 214
12441 ÷ 16384y = 0.75933837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78851318359375 × 2 - 1) × π
0.5770263671875 × 3.1415926535Λ = 1.81278180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75933837890625 × 2 - 1) × π
-0.5186767578125 × 3.1415926535Φ = -1.62947109188495 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81278180} λ = 1.81278180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62947109188495))-π/2
2×atan(0.196033230278517)-π/2
2×0.193578464885218-π/2
0.387156929770437-1.57079632675φ = -1.18363940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81278180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.864746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18363940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.817542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12919 KachelY 12441 1.81278180 -1.18363940 103.864746 -67.817542 Oben rechts KachelX + 1 12920 KachelY 12441 1.81316529 -1.18363940 103.886719 -67.817542 Unten links KachelX 12919 KachelY + 1 12442 1.81278180 -1.18378416 103.864746 -67.825836 Unten rechts KachelX + 1 12920 KachelY + 1 12442 1.81316529 -1.18378416 103.886719 -67.825836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18363940--1.18378416) × R
0.000144760000000188 × 6371000dl = 922.265960001198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18363940--1.18378416) × R
0.000144760000000188 × 6371000dr = 922.265960001198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81278180-1.81316529) × cos(-1.18363940) × R
0.000383489999999931 × 0.377557297957591 × 6371000do = 922.453574442256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81278180-1.81316529) × cos(-1.18378416) × R
0.000383489999999931 × 0.377423248236351 × 6371000du = 922.126062180729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18363940)-sin(-1.18378416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377557297957591-0.377423248236351)× R²
abs(1.81316529-1.81278180)×0.000134049721239426× R²
0.000383489999999931×0.000134049721239426× 6371000²
0.000383489999999931×0.000134049721239426× 40589641000000 ar = 850596.506168554m²