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← | N 80 |
← 204.13 m → | N 80 |
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↑ 204.19 m ↓ |
↑ 204.19 m ↓ |
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N 80 |
← 204.17 m → 41 686 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394180297851562 y=0.106063842773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394180297851562 × 215)
floor (0.394180297851562 × 32768)
floor (12916.5)tx = 12916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106063842773438 × 215)
floor (0.106063842773438 × 32768)
floor (3475.5)ty = 3475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12916 / 3475 ti = "15/12916/3475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12916/3475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12916 ÷ 215
12916 ÷ 32768x = 0.3941650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3475 ÷ 215
3475 ÷ 32768y = 0.106048583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3941650390625 × 2 - 1) × π
-0.211669921875 × 3.1415926535Λ = -0.66498067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106048583984375 × 2 - 1) × π
0.78790283203125 × 3.1415926535Φ = 2.47526974878122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66498067} λ = -0.66498067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47526974878122))-π/2
2×atan(11.8849126214335)-π/2
2×1.48685375669333-π/2
2.97370751338665-1.57079632675φ = 1.40291119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66498067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.100586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40291119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.380890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12916 KachelY 3475 -0.66498067 1.40291119 -38.100586 80.380890 Oben rechts KachelX + 1 12917 KachelY 3475 -0.66478892 1.40291119 -38.089599 80.380890 Unten links KachelX 12916 KachelY + 1 3476 -0.66498067 1.40287914 -38.100586 80.379054 Unten rechts KachelX + 1 12917 KachelY + 1 3476 -0.66478892 1.40287914 -38.089599 80.379054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40291119-1.40287914) × R
3.20499999999502e-05 × 6371000dl = 204.190549999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40291119-1.40287914) × R
3.20499999999502e-05 × 6371000dr = 204.190549999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66498067--0.66478892) × cos(1.40291119) × R
0.000191750000000046 × 0.167097595315459 × 6371000do = 204.13298101803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66498067--0.66478892) × cos(1.40287914) × R
0.000191750000000046 × 0.167129194618173 × 6371000du = 204.171583966498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40291119)-sin(1.40287914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167097595315459-0.167129194618173)× R²
abs(-0.66478892--0.66498067)×3.1599302713653e-05× R²
0.000191750000000046×3.1599302713653e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.1599302713653e-05× 40589641000000 ar = 41685.9668487843m²