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← | S 67 |
← 938.31 m → | S 67 |
→ |
↑ 938.13 m ↓ |
↑ 938.13 m ↓ |
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S 67 |
← 937.98 m → 880 104 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788177490234375 y=0.756439208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788177490234375 × 214)
floor (0.788177490234375 × 16384)
floor (12913.5)tx = 12913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756439208984375 × 214)
floor (0.756439208984375 × 16384)
floor (12393.5)ty = 12393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12913 / 12393 ti = "14/12913/12393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12913/12393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12913 ÷ 214
12913 ÷ 16384x = 0.78814697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12393 ÷ 214
12393 ÷ 16384y = 0.75640869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78814697265625 × 2 - 1) × π
0.5762939453125 × 3.1415926535Λ = 1.81048082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75640869140625 × 2 - 1) × π
-0.5128173828125 × 3.1415926535Φ = -1.61106332243085 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81048082} λ = 1.81048082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61106332243085))-π/2
2×atan(0.199675182053332)-π/2
2×0.197083215400726-π/2
0.394166430801452-1.57079632675φ = -1.17662990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81048082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.732910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17662990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.415927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12913 KachelY 12393 1.81048082 -1.17662990 103.732910 -67.415927 Oben rechts KachelX + 1 12914 KachelY 12393 1.81086432 -1.17662990 103.754883 -67.415927 Unten links KachelX 12913 KachelY + 1 12394 1.81048082 -1.17677715 103.732910 -67.424364 Unten rechts KachelX + 1 12914 KachelY + 1 12394 1.81086432 -1.17677715 103.754883 -67.424364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17662990--1.17677715) × R
0.000147249999999932 × 6371000dl = 938.129749999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17662990--1.17677715) × R
0.000147249999999932 × 6371000dr = 938.129749999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81048082-1.81086432) × cos(-1.17662990) × R
0.000383500000000092 × 0.384038670002012 × 6371000do = 938.313425584735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81048082-1.81086432) × cos(-1.17677715) × R
0.000383500000000092 × 0.38390270740939 × 6371000du = 937.981231105379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17662990)-sin(-1.17677715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384038670002012-0.38390270740939)× R²
abs(1.81086432-1.81048082)×0.000135962592621608× R²
0.000383500000000092×0.000135962592621608× 6371000²
0.000383500000000092×0.000135962592621608× 40589641000000 ar = 880103.920193989m²