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← | N 19 |
← 575.62 m → | N 19 |
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↑ 575.62 m ↓ |
↑ 575.62 m ↓ |
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N 19 |
← 575.64 m → 331 343 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.197029113769531 y=0.444602966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.197029113769531 × 216)
floor (0.197029113769531 × 65536)
floor (12912.5)tx = 12912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444602966308594 × 216)
floor (0.444602966308594 × 65536)
floor (29137.5)ty = 29137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12912 / 29137 ti = "16/12912/29137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12912/29137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12912 ÷ 216
12912 ÷ 65536x = 0.197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29137 ÷ 216
29137 ÷ 65536y = 0.444595336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.197021484375 × 2 - 1) × π
-0.60595703125 × 3.1415926535Λ = -1.90367016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444595336914062 × 2 - 1) × π
0.110809326171875 × 3.1415926535Φ = 0.348117765040848 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.90367016} λ = -1.90367016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348117765040848))-π/2
2×atan(1.41639904220973)-π/2
2×0.956044361520733-π/2
1.91208872304147-1.57079632675φ = 0.34129240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.90367016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.072266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34129240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.554614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12912 KachelY 29137 -1.90367016 0.34129240 -109.072266 19.554614 Oben rechts KachelX + 1 12913 KachelY 29137 -1.90357428 0.34129240 -109.066772 19.554614 Unten links KachelX 12912 KachelY + 1 29138 -1.90367016 0.34120205 -109.072266 19.549437 Unten rechts KachelX + 1 12913 KachelY + 1 29138 -1.90357428 0.34120205 -109.066772 19.549437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34129240-0.34120205) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dl = 575.619850000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34129240-0.34120205) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dr = 575.619850000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.90367016--1.90357428) × cos(0.34129240) × R
9.58799999999371e-05 × 0.942322879590053 × 6371000do = 575.619325635068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.90367016--1.90357428) × cos(0.34120205) × R
9.58799999999371e-05 × 0.942353116361341 × 6371000du = 575.63779581156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34129240)-sin(0.34120205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942322879590053-0.942353116361341)× R²
abs(-1.90357428--1.90367016)×3.02367712884388e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.02367712884388e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.02367712884388e-05× 40589641000000 ar = 331343.226004658m²