↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.89 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.92 m ↓ |
↑ 574.92 m ↓ |
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N 19 |
← 574.91 m → 330 522 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.197013854980469 y=0.444053649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.197013854980469 × 216)
floor (0.197013854980469 × 65536)
floor (12911.5)tx = 12911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444053649902344 × 216)
floor (0.444053649902344 × 65536)
floor (29101.5)ty = 29101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12911 / 29101 ti = "16/12911/29101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12911/29101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12911 ÷ 216
12911 ÷ 65536x = 0.197006225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29101 ÷ 216
29101 ÷ 65536y = 0.444046020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.197006225585938 × 2 - 1) × π
-0.605987548828125 × 3.1415926535Λ = -1.90376603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444046020507812 × 2 - 1) × π
0.111907958984375 × 3.1415926535Φ = 0.351569221813492 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.90376603} λ = -1.90376603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351569221813492))-π/2
2×atan(1.42129612845608)-π/2
2×0.957669613058007-π/2
1.91533922611601-1.57079632675φ = 0.34454290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.90376603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.077759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34454290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.740854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12911 KachelY 29101 -1.90376603 0.34454290 -109.077759 19.740854 Oben rechts KachelX + 1 12912 KachelY 29101 -1.90367016 0.34454290 -109.072266 19.740854 Unten links KachelX 12911 KachelY + 1 29102 -1.90376603 0.34445266 -109.077759 19.735684 Unten rechts KachelX + 1 12912 KachelY + 1 29102 -1.90367016 0.34445266 -109.072266 19.735684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34454290-0.34445266) × R
9.02399999999637e-05 × 6371000dl = 574.919039999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34454290-0.34445266) × R
9.02399999999637e-05 × 6371000dr = 574.919039999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.90376603--1.90367016) × cos(0.34454290) × R
9.58700000002199e-05 × 0.941229943987956 × 6371000do = 574.891738546947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.90376603--1.90367016) × cos(0.34445266) × R
9.58700000002199e-05 × 0.941260420202401 × 6371000du = 574.910353046006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34454290)-sin(0.34445266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941229943987956-0.941260420202401)× R²
abs(-1.90367016--1.90376603)×3.04762144447412e-05× R²
9.58700000002199e-05×3.04762144447412e-05× 6371000²
9.58700000002199e-05×3.04762144447412e-05× 40589641000000 ar = 330521.557568394m²