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← | N 77 |
← 4 370.70 m → | N 77 |
→ |
↑ 4 377.20 m ↓ |
↑ 4 377.20 m ↓ |
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N 77 |
← 4 383.78 m → 19 160 034 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630615234375 y=0.153564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630615234375 × 211)
floor (0.630615234375 × 2048)
floor (1291.5)tx = 1291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153564453125 × 211)
floor (0.153564453125 × 2048)
floor (314.5)ty = 314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1291 / 314 ti = "11/1291/314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1291/314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1291 ÷ 211
1291 ÷ 2048x = 0.63037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 314 ÷ 211
314 ÷ 2048y = 0.1533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63037109375 × 2 - 1) × π
0.2607421875 × 3.1415926535Λ = 0.81914574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1533203125 × 2 - 1) × π
0.693359375 × 3.1415926535Φ = 2.17825271873535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81914574} λ = 0.81914574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17825271873535))-π/2
2×atan(8.83086276952242)-π/2
2×1.45803744460186-π/2
2.91607488920371-1.57079632675φ = 1.34527856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81914574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.933594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34527856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.078784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1291 KachelY 314 0.81914574 1.34527856 46.933594 77.078784 Oben rechts KachelX + 1 1292 KachelY 314 0.82221370 1.34527856 47.109375 77.078784 Unten links KachelX 1291 KachelY + 1 315 0.81914574 1.34459151 46.933594 77.039419 Unten rechts KachelX + 1 1292 KachelY + 1 315 0.82221370 1.34459151 47.109375 77.039419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34527856-1.34459151) × R
0.0006870499999998 × 6371000dl = 4377.19554999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34527856-1.34459151) × R
0.0006870499999998 × 6371000dr = 4377.19554999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81914574-0.82221370) × cos(1.34527856) × R
0.00306796000000009 × 0.223611048224246 × 6371000do = 4370.69554687071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81914574-0.82221370) × cos(1.34459151) × R
0.00306796000000009 × 0.224280648230635 × 6371000du = 4383.78353062352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34527856)-sin(1.34459151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223611048224246-0.224280648230635)× R²
abs(0.82221370-0.81914574)×0.00066960000638891× R²
0.00306796000000009×0.00066960000638891× 6371000²
0.00306796000000009×0.00066960000638891× 40589641000000 ar = 19160034.1839737m²