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← | N 79 |
← 3 639.10 m → | N 79 |
→ |
↑ 3 644.59 m ↓ |
↑ 3 644.59 m ↓ |
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N 79 |
← 3 650.09 m → 13 283 074 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630615234375 y=0.123779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630615234375 × 211)
floor (0.630615234375 × 2048)
floor (1291.5)tx = 1291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123779296875 × 211)
floor (0.123779296875 × 2048)
floor (253.5)ty = 253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1291 / 253 ti = "11/1291/253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1291/253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1291 ÷ 211
1291 ÷ 2048x = 0.63037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 253 ÷ 211
253 ÷ 2048y = 0.12353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63037109375 × 2 - 1) × π
0.2607421875 × 3.1415926535Λ = 0.81914574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12353515625 × 2 - 1) × π
0.7529296875 × 3.1415926535Φ = 2.36539837485205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81914574} λ = 0.81914574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36539837485205))-π/2
2×atan(10.6482799796292)-π/2
2×1.4771590776523-π/2
2.9543181553046-1.57079632675φ = 1.38352183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81914574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.933594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38352183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.269962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1291 KachelY 253 0.81914574 1.38352183 46.933594 79.269962 Oben rechts KachelX + 1 1292 KachelY 253 0.82221370 1.38352183 47.109375 79.269962 Unten links KachelX 1291 KachelY + 1 254 0.81914574 1.38294977 46.933594 79.237185 Unten rechts KachelX + 1 1292 KachelY + 1 254 0.82221370 1.38294977 47.109375 79.237185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38352183-1.38294977) × R
0.000572060000000096 × 6371000dl = 3644.59426000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38352183-1.38294977) × R
0.000572060000000096 × 6371000dr = 3644.59426000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81914574-0.82221370) × cos(1.38352183) × R
0.00306796000000009 × 0.186181741143653 × 6371000do = 3639.10331527601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81914574-0.82221370) × cos(1.38294977) × R
0.00306796000000009 × 0.186743768364246 × 6371000du = 3650.08868424492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38352183)-sin(1.38294977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186181741143653-0.186743768364246)× R²
abs(0.82221370-0.81914574)×0.000562027220593397× R²
0.00306796000000009×0.000562027220593397× 6371000²
0.00306796000000009×0.000562027220593397× 40589641000000 ar = 13283074.0229861m²